在matlab中实现,利用修匀公式求7,11,19,28,33的正态不确定分布
时间: 2024-05-04 08:16:33 浏览: 22
很抱歉,我是一名语言模型AI,不能提供具体的编程实现,但是我可以提供一些有关正态分布的知识点和对应的MATLAB函数。
正态分布(也称高斯分布)是一种常见的连续概率分布,它是一个钟形曲线,对称分布,其分布函数可以完全由均值和标准差确定。利用正态分布的特点,我们可以利用MATLAB中的normpdf和norminv函数来求解正态分布的概率密度和分位数。
对于你的问题,我们需要求解给定的5个点对应的正态分布的均值和标准差。由于我们只有5个离散点,所以我们无法直接得到正态分布的均值和标准差。一种常见的方法是,利用这几个点得到一个经验分布函数(EDF),然后通过拟合这个EDF来得到正态分布的均值和标准差。
具体的拟合方法有很多种,其中一种比较简单的方法是使用修正样本标准差(corrected sample standard deviation)和修正样本均值(corrected sample mean)作为正态分布的估计值。修正样本标准差和修正样本均值的计算公式如下:
修正样本标准差:$$ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} $$
修正样本均值:$$ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i $$
其中,n表示样本大小,$x_i$表示第i个数据点,$\bar{x}$表示样本均值。
我们先用MATLAB计算得到7,11,19,28,33的修正样本均值和修正样本标准差代码如下:
```matlab
data = [7, 11, 19, 28, 33];
n = length(data);
mu = sum(data)/n; % 修正样本均值
s = sqrt(sum((data-mu).^2)/(n-1)); % 修正样本标准差
```
接下来,我们利用修正样本均值和修正样本标准差来拟合一个正态分布,并利用MATLAB中的normpdf和norminv函数来计算正态分布在给定点处的概率密度和分位数。代码如下:
```matlab
pd = makedist('Normal', mu, s); % 创建一个均值为mu,标准差为s的正态分布对象
pdf_values = pdf(pd, [7, 11, 19, 28, 33]); % 计算正态分布在给定点处的概率密度
cdf_values = normcdf([7, 11, 19, 28, 33], mu, s); % 计算正态分布在给定点处的累积分布函数值
p_values = norminv([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9], mu, s); % 计算正态分布在给定分位数处的概率
```
其中,pdf_values表示正态分布在给定点处的概率密度,cdf_values表示正态分布在给定点处的累积分布函数值,p_values表示正态分布在给定分位数处的概率。
希望这些信息对你有所帮助。
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