用Java实现最小二乘法公式

最小二乘法是一种统计学方法，常用于数据拟合和线性回归等场景，其目标是最小化实际值与预测值之间的平方误差总和。在Java中，你可以通过手动计算或者使用数学库（如Apache Commons Math）来实现这个算法。

对于一次线性回归，假设我们有一个模型y = mx + b，其中m是斜率，b是截距，x是自变量，y是因变量，我们可以用以下步骤来求解：

1. **实例准备**：

double[] xValues; // 自变量数组
double[] yValues; // 因变量数组

2. **初始化**：

double sumX = 0;
double sumY = 0;
double sumXY = 0;
double sumXX = 0;
int n = xValues.length;

3. **计算均值**：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    sumX += xValues[i];
    sumY += yValues[i];
}
double meanX = sumX / n;
double meanY = sumY / n;

4. **更新求和**：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    sumXY += (xValues[i] - meanX) * (yValues[i] - meanY);
    sumXX += Math.pow(xValues[i] - meanX, 2);
}

5. **求解斜率和截距**：

double m = sumXY / sumXX; // 斜率
double b = meanY - m * meanX; // 截距

完整的Java代码示例：

public class LinearRegression {
    double slope, intercept;

    public void fit(double[] x, double[] y) {
        // ...以上步骤...
        this.slope = sumXY / sumXX;
        this.intercept = meanY - slope * meanX;
    }

    // 使用方法
    public double predict(double x) {
        return slope * x + intercept;
    }
}