c语言编程实现opt算法

Opt算法是一种求解TSP问题的启发式算法，也就是旅行商问题。C语言可以通过编程实现Opt算法，具体实现步骤如下：

1. 初始化路径：随机生成一个包含所有城市的路径，或者按照一定规则生成初始路径。

2. 对路径进行优化：对于每个城市，计算它与路径上相邻城市交换位置后的路径长度。如果发现更优的路径，则进行交换。

3. 重复上述过程：重复执行步骤2，直到达到一定的停止条件，比如路径长度不再发生变化或达到指定的迭代次数。

以下是C语言实现Opt算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAX_CITY 100
#define MAX_ITER 1000
#define SWAP(a, b) {int t = a; a = b; b = t;}

int n; // 城市数量
int city[MAX_CITY]; // 城市坐标
int path[MAX_CITY]; // 路径
int dist[MAX_CITY][MAX_CITY]; // 距离矩阵

void init() {
    srand((unsigned int)time(NULL));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        path[i] = i;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int dx = city[i] - city[j][0];
            int dy = city[i] - city[j];
            dist[i][j] = dx * dx + dy * dy; // 计算距离的平方
        }
    }
}

int calc_dist(int *p) { // 计算路径长度
    int d = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        d += dist[p[i]][p[i+1]];
    }
    d += dist[p[n-1]][p];
    return d;
}

void optimize() {
    int iter = 0, improved = 1;
    while (iter < MAX_ITER && improved) {
        improved = 0;
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            for (int j = i + 2; j < n; j++) {
                int d1 = dist[path[i]][path[i+1]] + dist[path[j]][path[j+1]];
                int d2 = dist[path[i]][path[j]] + dist[path[i+1]][path[j+1]];
                if (d2 < d1) { // 发现更优的路径
                    SWAP(path[i+1], path[j]); // 交换路径
                    improved = 1;
                }
            }
        }
        iter++;
    }
}

int main() {
    printf("请输入城市数量：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入每个城市的坐标（格式：x y）：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &city[i], &city[i]);
    }
    init(); // 初始化路径和距离矩阵
    int d0 = calc_dist(path); // 初始路径长度
    printf("初始路径长度：%d\n", d0);
    optimize(); // 对路径进行优化
    int d1 = calc_dist(path); // 优化后的路径长度
    printf("优化后的路径长度：%d\n", d1);
    printf("优化后的路径：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", path[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}