warshall算法求传递闭包的伪代码

以下是 Warshall 算法求传递闭包的伪代码：

Input: 一个 n × n 的布尔矩阵 M，其中 M[i][j] 表示从节点 i 到节点 j 是否有边。
Output: 一个 n × n 的布尔矩阵 R，其中 R[i][j] 表示节点 i 可达节点 j。

1. R := M
2. for k from 1 to n do
3. for i from 1 to n do
4. for j from 1 to n do
5. R[i][j] := R[i][j] OR (R[i][k] AND R[k][j])

其中 OR 表示逻辑或，AND 表示逻辑与。

相关问题

warshall算法求传递闭包

Warshall算法是一种求解传递闭包的经典算法，其基本思想是利用矩阵乘法的性质来实现传递闭包的计算。

以下是使用C语言实现Warshall算法求解传递闭包的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAXN 100

int n; // 图的节点数
int g[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵
int c[MAXN][MAXN]; // 传递闭包的邻接矩阵

void warshall() {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            c[i][j] = g[i][j]; // 初始化传递闭包矩阵
        }
    }
    for (k = 0; k < n; k++) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                c[i][j] = c[i][j] || (c[i][k] && c[k][j]); // 利用矩阵乘法的性质更新传递闭包矩阵
            }
        }
    }
}

int main() {
    int i, j;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &g[i][j]); // 输入图的邻接矩阵
        }
    }
    warshall(); // 求解传递闭包
    printf("传递闭包矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", c[i][j]); // 输出传递闭包矩阵
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

c++ warshall算法求传递闭包

Warshall算法是一种用于计算传递闭包的经典算法。传递闭包是一个图中的所有节点对之间是否存在路径的矩阵表示。

Warshall算法的基本思想是，从图的邻接矩阵出发，逐步构建传递闭包的矩阵。具体地，假设邻接矩阵为A，传递闭包的矩阵为R，则算法的核心步骤如下：

1. 初始化R为A。
2. 对R进行n次迭代，每次迭代更新R中的每个元素R[i,j]，如果存在一个中间节点k，使得R[i,k]和R[k,j]均为1，则设置R[i,j]=1，否则保持不变。

最终得到的R即为图的传递闭包。Warshall算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n为图中节点的个数。