用Python给定任意4比特和8比特密码S盒，能够计算其每个输出对应的代数正规型以及代数次数

好的，我可以为您提供一个Python程序来计算给定任意4比特和8比特密码S盒的每个输出对应的代数正规型以及代数次数。这个程序使用了SymPy库，需要先安装SymPy库。

下面是程序的代码：

from sympy import *

# 定义GF(2)域上的多项式环
F2 = GF(2)['x']

def binary(n, l):
    # 将整数n转换为l位的二进制数
    return format(n, '0{}b'.format(l))

def poly_from_bin(s):
    # 将二进制字符串s转换为GF(2)域上的多项式
    return F2([int(c) for c in s])

def ANF(sbox):
    # 计算S盒的代数正规型
    n = len(sbox)
    f = [poly_from_bin(binary(sbox[i], n)) for i in range(n)]
    anf = [f[0]]
    for i in range(1, n):
        anf.append(anf[-1])
        for j in range(i):
            anf[-1] = anf[-1] + f[i ^ j]
    return anf

def algebraic_degree(anf):
    # 计算代数次数
    return max([degree(p) for p in anf])

# 4比特S盒
sbox4 = [0x1, 0x3, 0x2, 0x0, 0x6, 0x7, 0x5, 0x4, 0xe, 0xf, 0xd, 0xc, 0x8, 0xa, 0x9, 0xb]

# 8比特S盒
sbox8 = [0x3, 0x8, 0xa, 0x2, 0xc, 0xf, 0xb, 0x7, 0x1, 0x6, 0x5, 0x0, 0xd, 0x4, 0xe, 0x9]

# 计算4比特S盒的代数正规型和代数次数
anf4 = ANF(sbox4)
deg4 = algebraic_degree(anf4)

# 计算8比特S盒的代数正规型和代数次数
anf8 = ANF(sbox8)
deg8 = algebraic_degree(anf8)

# 输出结果
print('4比特S盒的代数正规型：', anf4)
print('4比特S盒的代数次数：', deg4)
print('8比特S盒的代数正规型：', anf8)
print('8比特S盒的代数次数：', deg8)

您可以将程序中的`sbox4`和`sbox8`变量替换为您所需的任意4比特和8比特密码S盒，然后运行程序即可得到每个输出对应的代数正规型以及代数次数。