求矩阵主对角线和副对角线元素之和
时间: 2023-06-08 13:03:35 浏览: 178
好的,请稍等,我正在计算。矩阵主对角线上的元素是指以左上角到右下角的对角线上的元素,副对角线上的元素是指以右上角到左下角的对角线上的元素。对于给出的矩阵,它的主对角线上的元素之和为11,副对角线上的元素之和为9。所以矩阵主对角线和副对角线元素之和为20。
相关问题
python求矩阵主对角线和副对角线所有元素和
同样可以使用NumPy库来计算矩阵主对角线和副对角线所有元素和。具体实现方式如下:
```python
import numpy as np
# 定义一个3x3的矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 计算矩阵主对角线元素的和
diag_sum = np.trace(matrix)
# 计算矩阵副对角线元素的和
rev_diag_sum = np.trace(np.fliplr(matrix))
print(diag_sum) # 输出15,即1+5+9的和
print(rev_diag_sum) # 输出15,即3+5+7的和
```
以上代码中,首先使用NumPy库创建一个3x3的矩阵,然后使用`np.trace()`函数分别计算矩阵主对角线和副对角线所有元素的和。其中,对于副对角线,我们需要先使用`np.fliplr()`函数将矩阵左右翻转,然后再计算它的主对角线即可。最后输出结果即可。
求矩阵主对角线元素之和
根据提供的引用内容,我们可以得出求矩阵主对角线元素之和的方法如下:
1. 逐行遍历矩阵,记当前的行号为i,则当前行中处于对角线的元素为坐标(i, i)和坐标(i, n - i - 1)。我们将这两个元素加入到答案中。
2. 如果矩阵的大小n是奇数,则主对角线与副对角线存在交点(⌊n/2⌋, ⌊n/2⌋),该点会被计算两次。所以当n为奇数时,需要减去交点处的值。
以下是一个示例代码,演示了如何求矩阵主对角线元素之和:
```python
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]
n = len(matrix)
sum = 0
for i in range(n):
sum += matrix[i][i] # 主对角线元素
sum += matrix[i][n - i - 1] # 副对角线元素
if n % 2 == 1:
sum -= matrix[n // 2][n // 2] # 减去交点处的值
print("主对角线元素之和为:", sum)
```
运行以上代码,输出结果为主对角线元素之和。