用MATLAB写八大行星运动

首先，我们需要了解一下八大行星的基本信息，比如它们的质量、轨道半径、轨道倾角、轨道离心率等等。这些信息可以在公开的天文数据中心或文献中获得。

接下来，我们可以使用牛顿万有引力定律和牛顿第二定律来模拟行星的运动。具体地，我们可以先计算每个行星在其轨道上的加速度，然后根据时间步长进行模拟。在模拟过程中，我们需要考虑引力相互作用和行星之间的碰撞等情况。

在MATLAB中，我们可以定义一个函数来计算行星在其轨道上的加速度，并使用ODE函数来模拟行星的运动。具体的实现细节可以参考天文学和数值计算的相关文献。

相关问题

用MATLAB写八大行星的运动程序

以下是一个简单的MATLAB程序，用于模拟八大行星的运动。这个程序假设行星之间没有相互作用，只受到太阳的引力影响。其中，轨道数据和质量数据来自NASA的公开数据（https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/）

% 八大行星的质量（单位：kg）
mass = [3.30e23, 4.87e24, 5.97e24, 6.42e23, 1.90e27, 5.68e26, 8.68e25, 1.02e26];

% 八大行星的轨道半径（单位：m）
semi_major_axis = [57910000, 108200000, 149600000, 227940000, 778330000, 1429400000, 2870990000, 4495060000];

% 八大行星的轨道离心率
eccentricity = [0.2056, 0.0068, 0.0167, 0.0934, 0.0484, 0.0557, 0.0444, 0.2488];

% 八大行星的轨道倾角（单位：弧度）
inclination = [0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005];

% 八大行星的轨道周期（单位：秒）
period = [87.969, 224.701, 365.256, 686.980, 4332.589, 10759.22, 30685.4, 60190];

% 八大行星的初始位置和速度（单位：m，m/s）
initial_pos = [semi_major_axis(1), 0, 0];
initial_vel = [0, sqrt(6.6743e-11 * mass(1) / semi_major_axis(1)), 0];

% 模拟时间
t_start = 0;
t_end = 5 * period(8);
dt = period(8) / 1000;
tspan = t_start:dt:t_end;

% 定义ODE函数，计算加速度
function dYdt = ode(t, Y, mu)
    r = norm(Y(1:3));
    dYdt(1:3, 1) = Y(4:6);
    dYdt(4:6, 1) = -mu / r^3 * Y(1:3);
end

% 使用ODE函数计算轨道
options = odeset('RelTol', 1e-8, 'AbsTol', 1e-8);
[t, Y] = ode45(@(t, Y) ode(t, Y, 6.6743e-11 * mass(1)), tspan, [initial_pos, initial_vel], options);

% 绘制轨道图
figure;
hold on;
for i = 1:8
    plot3(Y(:, 3 * i - 2), Y(:, 3 * i - 1), Y(:, 3 * i), 'LineWidth', 1.5);
end
plot3(0, 0, 0, 'r.', 'MarkerSize', 20);
axis equal;
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
zlabel('z (m)');
title('Orbits of the eight planets (Sun at origin)');

这个程序使用ODE函数来计算每个行星的轨道，然后将结果绘制在三维坐标系中。在绘制过程中，我们还将太阳的位置用红点表示出来，以便更好地理解行星的运动轨迹。

matlab画八大行星

以下是MATLAB画八大行星的代码：

% 定义太阳系八大行星的轨道半径
a = [0.387 0.723 1 1.524 5.203 9.539 19.18 30.07];
% 定义太阳系八大行星的轨道离心率
e = [0.2056 0.0068 0.0167 0.0934 0.0483 0.056 0.0472 0.0086];
% 定义太阳系八大行星的轨道倾角
i = [7.004 3.394 0 1.851 1.305 2.485 0.772 1.769];
% 定义太阳系八大行星的近日点经度
omega = [48.331 76.68 0 49.558 100.464 113.665 74.006 131.784];
% 定义太阳系八大行星的近日点时间
T = [87.969 224.701 365.256 686.980 4332.589 10759.22 30685.4 60190.03];
% 定义太阳系八大行星的平近点角
L = [252.250 181.979 100.464 355.453 34.396 50.317 314.055 304.348];
% 定义太阳系八大行星的平速度
v = [47.87 35.02 29.78 24.077 13.07 9.69 6.81 5.43];
% 定义太阳系八大行星的平距离
r = a.*(1-e.^2)./(1+e.*cosd(L-omega));
% 定义太阳系八大行星的真近点角
M = L - omega;
% 定义太阳系八大行星的真近点角速度
n = 360./T;
% 定义太阳系八大行星的时间
t = 0:0.1:365;
% 计算太阳系八大行星的位置
for j = 1:8
    E = M(j) + rad2deg(e(j))*sind(M(j))*...
        (1+rad2deg(e(j))*cosd(M(j)))^-1;
    for i = 1:length(t)
        E(i+1) = E(i) + n(j)*0.1;
        M(i+1) = E(i+1) - rad2deg(e(j))*sind(E(i+1));
        r(i,j) = a(j)*(1-e(j)^2)/(1+e(j)*cosd(M(i+1)));
        x(i,j) = r(i,j)*(cosd(omega(j))*cosd(M(i+1)+i(j))-sind(omega(j))*sind(M(i+1)+i(j))*cosd(i(j)));
        y(i,j) = r(i,j)*(sind(omega(j))*cosd(M(i+1)+i(j))+cosd(omega(j))*sind(M(i+1)+i(j))*cosd(i(j)));
        z(i,j) = r(i,j)*sind(M(i+1)+i(j))*sind(i(j));
    end
end
% 画出太阳系八大行星的轨迹
plot3(x(:,1),y(:,1),z(:,1),'Color',[0.9290 0.6940 0.1250],'LineWidth',1.5);
hold on;
plot3(x(:,2),y(:,2),z(:,2),'Color',[0.4660 0.6740 0.1880],'LineWidth',1.5);
plot3(x(:,3),y(:,3),z(:,3),'Color',[0.3010 0.7450 0.9330],'LineWidth',1.5);
plot3(x(:,4),y(:,4),z(:,4),'Color',[0.6350 0.0780 0.1840],'LineWidth',1.5);
plot3(x(:,5),y(:,5),z(:,5),'Color',[0.4940 0.1840 0.5560],'LineWidth',1.5);
plot3(x(:,6),y(:,6),z(:,6),'Color',[0.4660 0.6740 0.1880],'LineWidth',1.5);
plot3(x(:,7),y(:,7),z(:,7),'Color',[0.9290 0.6940 0.1250],'LineWidth',1.5);
plot3(x(:,8),y(:,8),z(:,8),'Color',[0.3010 0.7450 0.9330],'LineWidth',1.5);
% 设置坐标轴标签和标题
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('太阳系八大行星运行轨迹');