用matlab作图演示方波信号的傅里叶级数

以下是用MATLAB代码演示方波信号的傅里叶级数：

% 定义方波信号
T = 2*pi;
t = linspace(0,4*T,1000);
f = square(t);

% 计算傅里叶级数
N = 20;
a0 = mean(f);
an = zeros(1,N);
bn = zeros(1,N);
for n = 1:N
    an(n) = 2/T * trapz(t, f.*cos(n*t));
    bn(n) = 2/T * trapz(t, f.*sin(n*t));
end

% 绘制傅里叶级数的频谱图
figure(1);
stem([0, -N:N], [a0, an, bn]);
xlabel('n');
ylabel('c_n');
title('频谱图');

% 计算傅里叶级数的和
f_hat = a0/2;
for n = 1:N
    f_hat = f_hat + an(n)*cos(n*t) + bn(n)*sin(n*t);
end

% 绘制原始信号和傅里叶级数的和
figure(2);
plot(t, f, 'b', t, f_hat, 'r');
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
legend('原始信号', '傅里叶级数的和');
title('原始信号和傅里叶级数的和');

运行上述代码，即可得到方波信号的傅里叶级数的频谱图和原始信号与傅里叶级数的和的图像。

相关问题

用matlab作图演示方波信号的傅里叶级数完整代码

以下是用 MATLAB 作图演示方波信号的傅里叶级数的完整代码：

% 清空命令行窗口与工作区
clc; clear;

% 定义方波信号的参数
T = 2*pi; % 周期
w0 = 2*pi/T; % 基频
D = 0.5; % 占空比
N = 10; % 傅里叶级数展开的项数

% 定义傅里叶级数函数
f = @(t) 0; % 初始化傅里叶级数函数为 0
for n = 1:2:N % 遍历所有奇数项
    % 计算对应的系数
    Cn = 4/(n*pi) * sin(n*w0*D/2);
    % 更新傅里叶级数函数
    f = @(t) f(t) + Cn * sin(n*w0*t);
end

% 定义时间范围
t = linspace(0, T, 1000);

% 绘制原始方波信号
figure;
subplot(2,1,1);
y = square(w0*t, D*100);
plot(t, y);
ylim([-1.5, 1.5]);
title('原始方波信号');

% 绘制傅里叶级数展开后的信号
subplot(2,1,2);
y = f(t);
plot(t, y);
ylim([-1.5, 1.5]);
title(['傅里叶级数展开后的信号 (N = ' num2str(N) ')']);

运行上述代码，即可得到绘制原始方波信号与傅里叶级数展开后信号的图像。其中，`T`、`w0`、`D`、`N` 分别代表方波信号的周期、基频、占空比与傅里叶级数展开的项数。在代码中，我们首先定义了一个傅里叶级数函数 `f`，然后在遍历所有奇数项的过程中，根据公式计算对应的系数 `Cn` 并更新傅里叶级数函数 `f`。最后，我们绘制原始方波信号与傅里叶级数展开后的信号的图像，观察到傅里叶级数展开后的信号逐渐接近于原始方波信号。

利用matlab作图演示方波信号的傅里叶级数

可以使用MATLAB的fft函数来计算方波信号的傅里叶级数，并使用plot函数绘制其频域和时域图像。

以下是一个简单的示例代码：

% 定义方波信号
T = 1; % 周期
t = linspace(0, 3*T, 1000); % 时间轴
x = square(2*pi*t/T); % 方波信号

% 计算傅里叶级数
N = 10; % 级数
X = zeros(size(t));
for n = 1:2:N
    X = X + 4/pi/n*sin(2*pi*n*t/T);
end

% 绘制时域图像
subplot(2, 1, 1);
plot(t, x);
title('方波信号时域图像');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
ylim([-1.5, 1.5]);

% 绘制频域图像
subplot(2, 1, 2);
f = linspace(-N, N, 2*N+1)/(2*T);
X = fftshift(fft(x))/length(x);
plot(f, abs(X));
title('方波信号频域图像');
xlabel('频率');
ylabel('幅值');
xlim([-5, 5]);

运行代码后，将会得到方波信号的时域图像和频域图像。其中，时域图像为一个周期的方波信号，频域图像则显示了方波信号的一系列谐波分量。