用matlab实现有限项傅里叶级数综合原方波信号,增加傅里叶级数的项数,观察合成后的波形变化(使用pause函数)利用MATLAB提供的三维绘图功能(mesh、waterfall、view函数)形象地表示信号的综合,并观察吉布斯现象。
时间: 2024-03-07 20:47:58 浏览: 84
好的,我了解了您的问题。下面是一份 MATLAB 代码,可以实现有限项傅里叶级数综合原方波信号,并观察合成后的波形变化,同时使用三维绘图函数来形象地表示信号的综合,并观察吉布斯现象。
```matlab
% 生成原方波信号
t = 0:0.01:4*pi;
x = square(t);
subplot(2,2,1);
plot(t,x);
title('原方波信号');
% 计算傅里叶级数系数
N = 10; % 设置傅里叶级数项数
a = zeros(1,N+1);
b = zeros(1,N+1);
for n = 1:N
a(n+1) = 2*(-1)^n/n/pi;
end
% 用有限项傅里叶级数综合原方波信号
y = zeros(size(x));
for n = 1:N
y = y + a(n+1)*sin(n*t);
end
% 绘制合成后的波形变化
subplot(2,2,2);
plot(t,y);
title(['傅里叶级数项数为',num2str(N),'时的信号']);
% 使用 pause 函数暂停显示,观察合成的波形变化
pause;
% 使用 mesh 函数绘制三维网格图
[X,Y] = meshgrid(t,1:N);
Z = zeros(N,length(t));
for n = 1:N
Z(n,:) = a(n+1)*sin(n*t);
end
subplot(2,2,3);
mesh(X,Y,Z);
title(['傅里叶级数项数为',num2str(N),'时的三维网格图']);
% 使用 waterfall 函数绘制三维瀑布图
subplot(2,2,4);
waterfall(X,Y,Z);
title(['傅里叶级数项数为',num2str(N),'时的三维瀑布图']);
% 改变三维图形的视角,观察吉布斯现象
view(45,30);
```
这份代码首先生成原方波信号,并计算傅里叶级数系数。然后使用有限项傅里叶级数综合原方波信号,并绘制合成后的波形变化。接着使用 mesh 函数和 waterfall 函数分别绘制三维网格图和三维瀑布图,以形象地表示信号的综合,并观察吉布斯现象。最后使用 view 函数改变三维图形的视角,以更好地观察吉布斯现象。
希望这能帮助您解决问题!
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