matlab若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3;所以6是完数。(1)写出一个函数文件,输入为任意数,若该数是完数,则输出1,否则输出0。(2)求[1,500]之间的全部完数,要求调用(1)中的函数文件。写出代码。
时间: 2024-10-21 20:10:44 浏览: 45
在MATLAB中,我们可以编写两个函数来完成这两个任务。首先,我们创建一个函数`isPerfectNumber`来检查一个数是否是完数,然后编写另一个函数`findPerfectNumbersInRange`来找到给定范围内所有的完数。以下是相应的代码:
```matlab
% 函数:判断一个数是否为完数
function result = isPerfectNumber(n)
factors = [];
for i = 1:sqrt(n)
if mod(n, i) == 0
factors = [factors i n/i]; % 因子对
end
end
factors = unique(factors); % 取消重复因子
sum_factors = sum(factors);
result = (sum_factors == n) & length(factors) == 2; % 判断是否为完数
end
% 函数:找出给定范围内的所有完数
function perfect_numbers = findPerfectNumbersInRange(start, end_num)
perfect_numbers = [];
for num = start:end_num
if isPerfectNumber(num)
perfect_numbers = [perfect_numbers num];
end
end
end
% 测试函数,查找1到500之间的完数
start = 1;
end_num = 500;
完美数 = findPerfectNumbersInRange(start, end_num);
disp(perfect_numbers);
```
在这个代码中,`isPerfectNumber`函数遍历小于等于sqrt(n)的所有可能因子,并计算它们的和。如果和等于原数且因子对中只有一个重复(即只有两个因子),则返回`true`,表示该数是完数。`findPerfectNumbersInRange`函数则是依次检查给定范围内的每一个数,调用`isPerfectNumber`函数筛选出完数。
运行这段代码后,你会看到1到500之间的所有完数。
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