用pycharm写,用IPython解释器编写 SMO 算法实现线性 SVM 分类器,对 iris 数据集进行二分类。具体内容: (1)选取两个特征和两类数据进行二分类。 注意:二分类标签为 1 和-1。 (2)划分数据(分成训练集和数据集) (3)数据归一化 (4)训练模型(参考程序模板:SVM_numpy_template.py) (5)输出:SVM 对偶问题目标函数的最优解𝛼,决策函数的参数和截距,支持向量等。

时间: 2024-01-16 15:03:26 浏览: 28
好的,让我来回答你的问题。 首先,你需要安装以下库: - numpy - pandas - sklearn 以下是代码实现: ```python import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 加载数据集 iris = load_iris() X = iris.data[:, [0, 3]] y = np.where(iris.target == 0, -1, 1) # 数据归一化 ss = StandardScaler() X = ss.fit_transform(X) # 划分数据集 train_X, test_X = X[:100], X[100:] train_y, test_y = y[:100], y[100:] # SMO算法实现 class SVM: def __init__(self, kernel='linear', C=1.0, tol=1e-3, max_iter=100): self.kernel = kernel self.C = C self.tol = tol self.max_iter = max_iter def fit(self, X, y): self.X = X self.y = y self.b = 0.0 self.alpha = np.zeros(len(X)) self.E = self._E(self.X, self.y, self.b, self.alpha) for _ in range(self.max_iter): for i in range(len(self.X)): if self._KKT(self.E[i], self.y[i], self.alpha[i]): j = self._select_j(i, self.E) alpha_i_old, alpha_j_old = self.alpha[i], self.alpha[j] if self.y[i] != self.y[j]: L = max(0, self.alpha[j] - self.alpha[i]) H = min(self.C, self.C + self.alpha[j] - self.alpha[i]) else: L = max(0, self.alpha[j] + self.alpha[i] - self.C) H = min(self.C, self.alpha[j] + self.alpha[i]) eta = self._kernel(self.X[i], self.X[i]) + self._kernel(self.X[j], self.X[j]) - 2 * self._kernel(self.X[i], self.X[j]) if eta <= 0: continue self.alpha[j] += self.y[j] * (self.E[i] - self.E[j]) / eta self.alpha[j] = np.clip(self.alpha[j], L, H) self.alpha[i] += self.y[i] * self.y[j] * (alpha_j_old - self.alpha[j]) self.b = self._b(self.X, self.y, self.alpha) self.E = self._E(self.X, self.y, self.b, self.alpha) self.w = self._w(self.X, self.y, self.alpha) def predict(self, X): return np.sign(np.dot(X, self.w) + self.b) def _kernel(self, x1, x2): if self.kernel == 'linear': return np.dot(x1, x2) elif self.kernel == 'rbf': gamma = 0.5 return np.exp(-gamma * np.linalg.norm(x1 - x2) ** 2) def _w(self, X, y, alpha): return np.dot(X.T, y * alpha) def _b(self, X, y, alpha): return np.mean(y - np.dot(X, self.w)) def _select_j(self, i, E): j = np.argmax(np.abs(E - E[i])) return j if E[i] * E[j] < 0 else np.random.randint(len(self.X)) def _KKT(self, E, y, alpha): if alpha == 0: return y * E >= -self.tol elif 0 < alpha < self.C: return np.abs(y * E) <= self.tol else: return y * E <= self.tol def _E(self, X, y, b, alpha): return np.dot(X, self.w) + b - y svm = SVM(kernel='linear', C=1.0, tol=1e-3, max_iter=100) svm.fit(train_X, train_y) # 输出结果 print("alpha: ", svm.alpha) print("w: ", svm.w) print("b: ", svm.b) # 计算训练集和测试集上的准确率 train_pred = svm.predict(train_X) train_acc = np.mean(train_pred == train_y) print("train accuracy: {:.2f}%".format(train_acc * 100)) test_pred = svm.predict(test_X) test_acc = np.mean(test_pred == test_y) print("test accuracy: {:.2f}%".format(test_acc * 100)) # 输出支持向量 support_vectors = svm.alpha > 0 print("number of support vectors: ", np.sum(support_vectors)) print("indices of support vectors: ", np.where(support_vectors)) ``` 运行以上代码,你将获得 SVM 对偶问题目标函数的最优解𝛼,决策函数的参数和截距,支持向量等信息。同时,你还可以获得训练集和测试集上的准确率。 希望能够帮助到你!

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