变点检测cusum累计和

CUSUM（Cumulative Sum）累积和变点检测是一种用于监控过程数据的统计方法。它通过计算连续观测值与一预先设定的目标值的差异的累积和，来检测过程中突然的变化或偏移。

CUSUM累积和变点检测方法的优势在于能够及时发现小幅度的变化，因为它考虑了连续观测值的差异累积。在监控工业生产过程、医疗诊断、金融交易等领域中，CUSUM累积和变点检测方法被广泛应用。

具体而言，CUSUM累积和变点检测的过程是这样的：首先，从初始时刻开始，计算每个观测值与目标值的差异，并将其加到前一时刻的累积和上；然后，如果累积和超出了一预先设定的临界值，则判断为出现了变点，系统会发出警报。而且，为了减少假警报的可能性，CUSUM累积和变点检测方法还可以进行参数优化，如调整目标值、临界值等。

值得一提的是，CUSUM累积和变点检测方法并不是万能的，它在面对某些特定情况下可能会存在一定的局限性，比如对数据趋势性的敏感度较低等。因此，在实际应用中，我们需要结合具体的数据特点和业务背景来选择合适的变点检测方法，以确保能够及时准确地发现过程中的变化。

相关问题

异常值检测和变点检测的差别

异常值检测和变点检测是两种不同数据分析技术，它们的目标和方法有所不同。

异常值检测（Outlier Detection）是指在给定数据集中寻找与其他数据明显不同的观测值。异常值可能是由于测量误差、数据损坏、异常事件等原因引起的。异常值检测的目标是识别出这些与正常模式明显不同的异常观测值。常用的异常值检测方法包括基于统计学的方法（如Z-score、箱线图等）和基于机器学习的方法（如离群点检测算法、聚类方法等）。

而变点检测（Change Point Detection）是指在时间序列或空间序列数据中检测出数据分布、性质或参数发生显著变化的位置或时间点。变点检测的目标是找出数据序列中突变或变化点的位置，以便进一步分析突变点背后的原因和影响。常用的变点检测方法包括基于统计学的方法（如CUSUM、Pettitt检验等）和基于机器学习的方法（如时间序列分析、隐马尔可夫模型等）。

尽管异常值检测和变点检测都是用来识别数据中的异常情况，但它们的应用场景和目标不同。异常值检测更注重单个观测值与其他观测值的差异，而变点检测更关注数据序列中的整体变化。因此，在具体应用时，需要根据数据类型和分析目的来选择合适的方法。

累积和算法（cusum）

CUSUM（Cumulative Sum）算法是一种时间加权控制图，用于监测信号序列中的变点。它通过累积每个样本值与目标值的偏差来判断是否发生了信号突变。CUSUM算法最初由Page在1954年提出，后来得到了广泛的应用和研究。

CUSUM算法的基本思想是对样本数据信息进行累积，将过程的小偏移累积起来，从而放大偏移的效果，提高对小偏移的灵敏度。在变点检测中，CUSUM算法主要用于判断变点是否发生以及发生的时刻。

具体的CUSUM算法过程如下：
1. 在信号序列未发生突变之前，CUSUM统计量g(k)是一个在0附近随机波动的变量。
2. 当信号发生正向偏移时，CUSUM统计量g(k)会不断增大，形成一个累积的过程。当信号发生反向偏移时，CUSUM统计量g(k)会不断减小。
3. 当累积达到一定程度（超过设定的阈值）时，可以认为信号发生了突变，从而检测到了暂态信号。根据延迟时间d，还可以推算出信号突变的发生时间。

CUSUM算法在工业质量控制、自动故障监测、经济、金融等领域得到了广泛的应用，它具有使用方便、判断准则简单、易于操作等优点。非参数化的CUSUM算法在实际应用中更为常见，因为它不需要对参数进行估计，特别是在获取信号的概率分布比较困难的情况下。

总结起来，CUSUM算法是一种基于累积和的变点检测方法，通过累积样本数据的偏差来判断信号是否发生突变，并可以推算出突变发生的时刻。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [论文笔记：一种适用于NILM的暂态事件检测算法(滑动窗双边CUSUM)](https://blog.csdn.net/chenxy_bwave/article/details/121145889)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [CUSUM算法在变点检测中的应用](https://blog.csdn.net/cai2016/article/details/53289687)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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