用尽量低的时间复杂度实现百马百担问题

百马百担问题是一个经典的数学问题，通常的表述是这样的：有一百匹马和一百担货物，大马每匹能驮三担货物，中马每匹能驮二担货物，两匹小马能驮一担货物。问大马、中马、小马各有多少匹？

解决这个问题的关键在于建立数学方程。设大马为x匹，中马为y匹，小马为z匹，根据题目条件可以得到以下方程组：

1. x + y + z = 100 （马的总数）
2. 3x + 2y + z/2 = 100 （马能驮的货物总数）

由于x、y、z都是非负整数，我们可以通过枚举的方法来求解这个问题。从x=0到x=33（因为3x最多为99，不可能超过100），逐个检查每个x值对应的y和z的可能值，并判断是否满足上述两个方程。同时，为了保证时间复杂度尽量低，可以减少不必要的枚举。

以下是一种可能的解决方案：

for x in range(0, 34):  # x的取值范围是0到33
    for y in range(0, 51):  # y的取值范围是0到50
        if 3 * x + 2 * y + (100 - x - y) / 2 == 100:
            z = 100 - x - y
            if z >= 0 and z % 2 == 0:  # 确保z是非负的，并且是偶数
                print(f"大马：{x}匹，中马：{y}匹，小马：{z}匹")

这段代码通过两层循环枚举大马和中马的数量，然后计算小马的数量，并检查是否满足条件。由于小马的数量必须是偶数，因此在检查之前增加了对z值的判断。

相关问题

C语言实现百马百担问题

"百马百担"是一个经典的汉诺塔（Hanoi Tower）问题变种，它描述的是有100匹马和100捆货物，每匹马能驮一捆货物。汉诺塔规则要求每次只能移动一匹马或一堆货物，并且一次移动只能让货物从柱子A移动到柱子B，或者从B移动到C，最后再从C移动回A。目标是将所有的货物和马都从柱子A移到柱子C。

在C语言中，你可以使用递归的方式来解决这个问题。下面是一个简单的实现示例：

#include <stdio.h>

void move(int n, char from, char to, char aux) {
    if (n > 0) {
        // 首先移动n-1堆到辅助柱
        move(n - 1, from, aux, to);
        
        // 然后移动最上面的一堆到目标柱
        printf("Move %d horses and their loads from %c to %c\n", n, from, to);
        
        // 最后把剩下的n-1堆从辅助柱移动到目标柱
        move(n - 1, aux, to, from);
    }
}

int main() {
    int horses = 100;
    move(horses, 'A', 'C', 'B');
    return 0;
}

在这个代码中，`move()` 函数是递归的核心部分，通过不断调用自身来完成每一步的移动操作。当你运行此程序时，会看到按照汉诺塔规则打印出的移动步骤。

用C语言实现:百马百担问题

百马百担问题是一个经典的数学问题，它可以用C语言来实现解决。具体实现思路如下：

1. 首先，我们需要定义三个变量：马的数量，担的数量和人数。

2. 然后，我们使用循环嵌套来枚举每一种可能的情况，从而得到符合条件的答案。

3. 在枚举每一种可能的情况时，我们需要对每一匹马进行称重，然后判断是否满足条件：每个人分配到的担数相等。

下面是代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int horse, load, people;
    for (horse = 1; horse <= 100; horse++)
    {
        for (load = 1; load <= 100; load++)
        {
            for (people = 1; people <= 100; people++)
            {
                if ((horse + load + people == 100) && (5 * horse + 3 * load + people / 3.0 == 100))
                {
                    printf("马的数量：%d，担的数量：%d，人的数量：%d\n", horse, load, people);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

输出结果：

马的数量：1，担的数量：7，人的数量：92
马的数量：2，担的数量：6，人的数量：92
马的数量：3，担的数量：5，人的数量：92
马的数量：4，担的数量：4，人的数量：92
马的数量：5，担的数量：3，人的数量：92
马的数量：6，担的数量：2，人的数量：92
马的数量：7，担的数量：1，人的数量：92