五阶龙格库塔法matlab代码

在MATLAB中实现五阶龙格-库塔法（Runge-Kutta-Fehlberg 5(4) 或 RK54），你需要编写一个自定义的函数来完成迭代计算。以下是一个简化的示例代码：

function [y, t] = rkf54(f, y0, tspan, h)
% f: 对应于dy/dt的函数 handle
% y0: 初始状态向量
% tspan: 时间区间 [t_start, t_end]
% h: 时间步长

% 初始化
t = tspan(1);
tfinal = tspan(2);
nsteps = ceil((tfinal - tspan(1)) / h);

% 高阶和低阶估计器数组
rk5 = zeros(nsteps+1, length(y0));
rk4 = zeros(nsteps+1, length(y0));

% 龙格-库塔步骤
for i = 1:nsteps
    k1 = h * f(t, y0);
    k2 = h * f(t + h/5, y0 + k1/5);
    k3 = h * f(t + h/5, y0 + k2/5);
    k4 = h * f(t + 2*h/5, y0 + k3/5);
    k5 = h * f(t + h, y0 + k4);

    % 更新rk5和rk4
    rk5(i+1,:) = y0 + (16*k1 + 30*k2 + 12*k3 - k4)/120;
    rk4(i+1,:) = y0 + (389*k1 + 1216*k2 + 1728*k3 + 720*k4)/2520;

    % 更新当前状态
    y0 = rk5(i+1,:);
    t = t + h;
end

% 返回最终状态和时间序列
y = y0;
end

注意，这个代码只是一个基础框架，实际使用时可能需要处理边界条件、异常情况以及性能优化等。此外，你需要将`f`替换为你问题的具体微分方程形式，如`f = @(t,y) ...;`。