1. 【C++模版】求x的y次幂（函数模版）

以下是一个 C++ 函数模板，用于计算 x 的 y 次幂：

template <typename T>
T power(T x, int y) {
    T result = 1;
    while (y > 0) {
        if (y & 1) {
            result *= x;
        }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return result;
}

该函数接受两个参数：一个类型为 T 的底数 x，和一个类型为 int 的指数 y。函数返回值为类型 T 的 x 的 y 次幂。

该函数使用了二进制指数算法来计算幂次。在每个循环迭代中，它将指数 y 右移一位（相当于除以 2），并将底数 x 平方。如果 y 的最低位为 1，则将结果乘以当前的底数 x。通过这种方式，该算法能够在 O(log y) 的时间复杂度内计算幂次，而不是 O(y)。

相关问题

【C++模版】求x的y次幂（函数模版）

以下是求 $x$ 的 $y$ 次幂的函数模板：

template<typename T>
T power(T x, int y) {
    if(y == 0) return 1;
    T res = power(x, y / 2);
    if(y & 1) return res * res * x;
    else return res * res;
}

该函数模板可支持任意类型的 $x$，只要该类型支持乘法运算即可。其中，参数 `x` 表示底数，参数 `y` 表示指数。

函数实现采用递归的方式，通过将指数 $y$ 不断折半，快速计算出 $x^y$ 的值。时间复杂度为 $O(\log y)$。

使用示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << power(2, 10) << endl;  // 输出 1024
    cout << power(3.14, 2) << endl;  // 输出 9.8596
    return 0;
}

用函数模板求x的n次幂

可以使用以下函数模板来求解x的n次幂：

template<typename T>
T power(T x, int n) {
    T res = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) res *= x;
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

该函数接受两个参数：底数x和指数n，返回x的n次幂。在函数内部，我们使用了一个while循环来计算幂，其中我们使用了按位与运算符&来检查n的二进制表示中最低位是否为1。如果是1，则将底数x乘以结果res，否则将底数x自乘。然后将指数n右移1位，以便在下一次迭代中计算下一个最低位。最后，当n为0时，我们返回结果res。

使用该函数模板的示例如下：

#include <iostream>

using namespace std;

template<typename T>
T power(T x, int n) {
    T res = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) res *= x;
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    cout << power(2, 10) << endl; // 输出1024
    cout << power(3.14, 2) << endl; // 输出9.8596
    return 0;
}