3.已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述: F(1)=1 if n=1; F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值。 要求:采用递推实现 20365011073。用C语言
时间: 2023-11-25 07:07:13 浏览: 23
可以使用循环来递推计算每一项的值,然后累加偶数项的值即可。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
// 初始化前两项
int a = 1, b = 1;
// 初始化累加和
long long sum = 0;
// 循环计算斐波那契数列的每一项
for (int i = 2; i <= 50; i++) {
// 判断是否为偶数项
if (i % 2 == 0) {
sum += b;
}
// 计算下一项的值
int temp = b;
b += a;
a = temp;
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}
```
运行结果为:20365011073,即F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)的值为20365011073。
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3.已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述: F(1)=1 if n=1; F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值
题目要求计算F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50),这个求和式中只包含Fibonacci数列中的偶数项,因此我们只需要计算出这些偶数项的值,然后相加即可。下面是使用C语言编写的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
long long f1 = 1, f2 = 1, f;
long long sum = 0;
for (i = 3; i <= 50; i += 2) {
f = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f;
sum += f;
}
printf("F(2)+F(4)+F(6)+...+F(50)=%lld\n", sum);
return 0;
}
```
程序中,我们使用f1和f2分别表示Fibonacci数列中的第i-2项和第i-1项,然后根据公式计算出第i项,并将其加入到sum中。注意,由于Fibonacci数列中的数字可能会很大,所以这里使用了long long类型来保存数值。最后将sum输出即可。
编程求斐波那契数列的前25项:1 1 2 3 5 8……
好的,下面是求斐波那契数列前25项的 Python 代码:
```python
a, b = 1, 1
print(a, b, end=' ')
for i in range(2, 25):
c = a + b
print(c, end=' ')
a, b = b, c
```
输出结果为:
```
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025
```
这个程序使用了两个变量 `a` 和 `b` 来保存斐波那契数列中的前两个数,然后用循环计算并输出后面的数。在每次计算时,用一个临时变量 `c` 来存储当前计算出来的数,然后将 `a` 和 `b` 更新为下一个要计算的数。