世界上六大城市之间的航线距离表如下：(以100英里为一个单位) 伦敦墨西哥纽约巴黎北京东京 伦敦 / 55 34 2 50 59 墨西哥 55 / 20 57 70 77 纽约 34 20 / 36 68 67 巴黎 2 57 36 / 51 60 北京 50 77 68 51 / 13 东京 59 70 67 60 13 / 求出连接此六个城市的最短距离的航线网。(要求给出求解过程)

这个问题可以使用 Dijkstra 算法求解，以下是具体步骤：

1. 将起点设置为伦敦，终点设置为东京。

2. 初始化距离数组 dist，起点到自身的距离为0，其他节点到起点的距离为无穷大。

3. 初始化访问数组 visited，起点为已访问。

4. 初始化前驱节点数组 pre，起点的前驱节点为自身。

5. 对于起点相邻的节点，更新它们到起点的距离，同时将起点设为它们的前驱节点。

6. 从未访问过的节点中选择距离起点最近的节点，将其标记为已访问。

7. 对于新访问的节点的相邻节点，更新它们到起点的距离，同时将新访问的节点设为它们的前驱节点。

8. 重复步骤6-7，直到终点被标记为已访问。

9. 回溯前驱节点数组 pre，可以得到从起点到终点的最短路径。

按照上述步骤，可以得到起点到终点的最短距离为 126。以下是具体过程：

1. 起点为伦敦，终点为东京。

2. 初始化距离数组 dist：[0, inf, inf, inf, inf, inf]。

3. 初始化访问数组 visited：[True, False, False, False, False, False]。

4. 初始化前驱节点数组 pre：[0, -1, -1, -1, -1, -1]。

5. 对于起点相邻的节点，更新它们到起点的距离，同时将起点设为它们的前驱节点：dist = [0, 55, 34, 2, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 0, 0, 0]。

6. 从未访问过的节点中选择距离起点最近的节点，将其标记为已访问：当前最近节点为巴黎，dist = [0, 53, 34, 0, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 3, 0, 0]。

7. 对于新访问的节点的相邻节点，更新它们到起点的距离，同时将新访问的节点设为它们的前驱节点：dist = [0, 53, 34, 0, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 3, 0, 0]。

8. 重复步骤6-7，选择距离起点最近的未访问节点为纽约，dist = [0, 53, 34, 0, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 3, 0, 0]。

9. 重复步骤6-7，选择距离起点最近的未访问节点为北京，dist = [0, 53, 34, 0, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 3, 0, 0]。

10. 重复步骤6-7，选择距离起点最近的未访问节点为墨西哥，dist = [0, 53, 34, 0, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 3, 0, 0]。

11. 重复步骤6-7，选择距离起点最近的未访问节点为东京，dist = [0, 53, 34, 0, 50, 59]，pre = [0, 0, 0, 3, 0, 0]。

12. 终点东京被标记为已访问，Dijkstra 算法结束。

13. 回溯前驱节点数组 pre，可以得到从起点到终点的最短路径为：伦敦-巴黎-北京-东京。

14. 最短路径的长度为：126。