+13/128 用二进制定点数和规格化浮点数分别表示。
时间: 2024-06-01 22:10:16 浏览: 33
二进制定点数表示:
13 = 0000 1101,128 = 1000 0000
因为128比13大,所以需要确定小数点的位置。假设小数点位置为4,则可以表示为:
13 = 0000.1101,128 = 1000.0000
规格化浮点数表示:
13的二进制为0000 1101,符号位为0,指数位为3(即2的3次方),尾数为1.101,因此可以表示为:
0 011 1010 0000 0000 0000 000
其中,第一个0表示符号位为正,011表示指数位为3+127=130的二进制,1010 0000 0000 0000 0000 000为尾数的23位(因为单精度浮点数尾数为23位)。
同理,128的二进制为1000 0000,符号位为0,指数位为7,尾数为1,因此可以表示为:
0 111 0000 0000 0000 0000 000
其中,111表示指数位为7+127=134的二进制,0000 0000 0000 0000 0000 000为尾数的23位。
相关问题
将十进制数+13/128写成二进制浮点数和浮点数
首先,将十进制数+13/128转换为二进制数:
0.10110101
接下来,将其转换为浮点数规格化表示。以单精度浮点数(32位)为例,其规格化表示通常为:1位符号位 + 8位指数位 + 23位尾数位。其中,指数位使用偏移量表示法,即用真实指数值加上一个偏移量来表示指数,偏移量为127。尾数位的最高位一定为1,因此可以省略掉这个1,获得更高的精度。
因为0.10110101是小于1的数,所以可以通过不断乘2并取整数部分的方式将其转换为规格化表示。具体步骤如下:
- 乘2,得到1.0110101,记录指数位为-1。
- 去掉整数部分的1,得到0.0110101。
- 乘2,得到1.10101,记录指数位为-2。
- 去掉整数部分的1,得到0.10101。
- 乘2,得到1.0101,记录指数位为-3。
- 去掉整数部分的1,得到0.0101。
- 乘2,得到1.101,记录指数位为-4。
- 去掉整数部分的1,得到0.101。
- 乘2,得到1.010,记录指数位为-5。
- 去掉整数部分的1,得到0.010。
- 乘2,得到1.100,记录指数位为-6。
- 去掉整数部分的1,得到0.100。
- 乘2,得到1.000,记录指数位为-7。
- 去掉整数部分的1,得到0.000。
- 尾数位补0,直到长度为23位,得到10101100000000000000000。
因为小数部分的长度为7位,需要在指数位中加上偏移量127,并将指数位转换为8位的二进制数。偏移量加上-7等于120,转换为二进制数为01111000。
综上所述,将十进制数+13/128写成二进制浮点数为0 01111000 10101100000000000000000,对应的十六进制表示为0x3D580000,对应的十进制表示为0.828125。
编写程序计算10+1/1+1/2+1/3+……+1/n的和,注意使用浮点数。
以下是一个C语言程序,用于计算10+1/1+1/2+1/3+……+1/n的和,注意使用浮点数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10; // 设置n的值为10
double sum = 10.0; // 初始化和为10.0,因为第一项是10
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i; // 每次循环将1/i加到和中
}
printf("Sum: %lf", sum); // 输出和
return 0;
}
```
这个程序使用了一个循环来计算和,从1到n,每次将1/i加到和中。最后输出计算得到的和。