用C语言编制非圆曲线（xy平面）节点坐标计算程序，曲线方程为椭圆曲线，采用等误差法，逼近误差0.01mm，x方向运动范围0~50mm，要求运行结果为图形

在C语言中，要编写一个非圆曲线（如椭圆曲线）节点坐标的计算程序，采用等误差法逼近，并保证误差小于0.01mm，我们首先需要了解椭圆的标准方程式：

对于标准椭圆方程 \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)，其中\( a \) 和 \( b \) 分别代表长半轴和短半轴的长度。

下面是一个简单的步骤概述：

1. 定义椭圆的参数，如长半轴和短半轴。
2. 创建一个函数，该函数接受x值作为输入，计算对应的y值，满足椭圆方程。
3. 使用等误差法，给定初始的x值范围（0到50mm），设置步长，例如每0.1mm前进一步。
4. 在每个步长内，计算y值，如果误差小于0.01mm，则记录当前点的坐标。
5. 可能的话，使用图形库（如SFML、OpenGL或基本的ASCII艺术）将这些点连接起来，形成椭圆的可视化表示。

由于C语言没有内置的图形绘制功能，我们将仅提供算法的核心部分，实际的图形显示需配合其他库完成：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITERATIONS 5000 // 预设最大迭代次数
#define STEP_SIZE 0.1      // 步进大小
#define ERROR_THRESHOLD 0.01

// 椭圆函数
double elliptic_function(double x, double a, double b) {
    return sqrt(a * a - (x * x / b * b));
}

int main() {
    double a = 25; // 长半轴长度
    double b = 10; // 短半轴长度
    double x = 0;
    double y = 0;
    double current_error;

    while (x <= 50 && iterations < MAX_ITERATIONS) {
        y = elliptic_function(x, a, b);
        current_error = fabs(y - prev_y); // 计算误差
        if (current_error < ERROR_THRESHOLD) {
            // 打印或保存点的坐标
            printf("(%lf,%lf)\n", x, y);
            // 更新prev_y
            prev_y = y;
        }
        x += STEP_SIZE;
        ++iterations;
    }

    return 0;
}