c++给出起点和终点,根据时间如何画出抛物线

时间: 2024-02-28 16:53:08 浏览: 31
给定起点和终点,我们可以通过求解抛物线方程的系数来绘制抛物线。 假设起点为(x1, y1),终点为(x2, y2),抛物线的高度为h,抛物线的速度为v,则抛物线方程可以表示为: y = a*x^2 + b*x + c 其中,a、b、c是未知系数,可以通过起点和终点的坐标求解。假设抛物线顶点的坐标为(x0, y0),则可以列出如下方程组: x1^2*a + x1*b + c = y1 x2^2*a + x2*b + c = y2 2*x0*a + b = 0 x0 = (x1 + x2) / 2 y0 = h 通过解方程组可以求解出a、b、c的值,然后我们就可以根据时间t计算出抛物线上的点的坐标了。假设我们要在时间段[0, T]内绘制抛物线,可以将这段时间分为n个时间片段,每个时间片段的长度为Δt=T/n,然后根据抛物线方程计算出每个时间点上的坐标即可。 下面是一个C++代码示例: ```c++ #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 10, y2 = 10; // 起点和终点的坐标 double h = 20, v = 10; // 抛物线的高度和速度 double x0 = (x1 + x2) / 2, y0 = h; // 抛物线顶点的坐标 double a = (y1 - y0) / pow(x1 - x0, 2); double b = -2 * a * x0; double c = y0 - a * pow(x0, 2) - b * x0; double T = 2 * v * sin(atan((y2 - y1) / (x2 - x1))); // 抛物线的飞行时间 int n = 100; // 时间片段数量 double dt = T / n; // 时间片段长度 for (int i = 0; i <= n; i++) { double t = i * dt; double x = x1 + (x2 - x1) * t / T; double y = a * pow(x, 2) + b * x + c; cout << "(" << x << ", " << y << ")" << endl; } return 0; } ``` 注意,这个代码只是计算了抛物线上的点,如果要真正绘制出抛物线,还需要使用图形库或者其他绘图工具进行绘制。

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