c++给出起点和终点,根据时间如何画出抛物线
时间: 2024-02-28 16:53:08 浏览: 31
给定起点和终点,我们可以通过求解抛物线方程的系数来绘制抛物线。
假设起点为(x1, y1),终点为(x2, y2),抛物线的高度为h,抛物线的速度为v,则抛物线方程可以表示为:
y = a*x^2 + b*x + c
其中,a、b、c是未知系数,可以通过起点和终点的坐标求解。假设抛物线顶点的坐标为(x0, y0),则可以列出如下方程组:
x1^2*a + x1*b + c = y1
x2^2*a + x2*b + c = y2
2*x0*a + b = 0
x0 = (x1 + x2) / 2
y0 = h
通过解方程组可以求解出a、b、c的值,然后我们就可以根据时间t计算出抛物线上的点的坐标了。假设我们要在时间段[0, T]内绘制抛物线,可以将这段时间分为n个时间片段,每个时间片段的长度为Δt=T/n,然后根据抛物线方程计算出每个时间点上的坐标即可。
下面是一个C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 10, y2 = 10; // 起点和终点的坐标
double h = 20, v = 10; // 抛物线的高度和速度
double x0 = (x1 + x2) / 2, y0 = h; // 抛物线顶点的坐标
double a = (y1 - y0) / pow(x1 - x0, 2);
double b = -2 * a * x0;
double c = y0 - a * pow(x0, 2) - b * x0;
double T = 2 * v * sin(atan((y2 - y1) / (x2 - x1))); // 抛物线的飞行时间
int n = 100; // 时间片段数量
double dt = T / n; // 时间片段长度
for (int i = 0; i <= n; i++) {
double t = i * dt;
double x = x1 + (x2 - x1) * t / T;
double y = a * pow(x, 2) + b * x + c;
cout << "(" << x << ", " << y << ")" << endl;
}
return 0;
}
```
注意,这个代码只是计算了抛物线上的点,如果要真正绘制出抛物线,还需要使用图形库或者其他绘图工具进行绘制。