⒓求级数a=2/1 + 3/2 + 5/3 +8/5 +13/8+21/13…的前30项之和。cyuyan
时间: 2024-04-12 08:26:06 浏览: 24
这个级数是一个斐波那契数列的变形,可以通过递归的方式来计算前30项之和。首先,我们可以观察到每一项的分子都是前两项的和,而每一项的分母都是前一项的值。因此,我们可以定义一个递归函数来计算每一项的值,并将它们相加得到前30项之和。
以下是计算该级数前30项之和的代码示例:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
def calculate_sum():
sum = 0
for i in range(1, 31):
numerator = fibonacci(i+2)
denominator = fibonacci(i+1)
term = numerator / denominator
sum += term
return sum
result = calculate_sum()
print("前30项之和为:", result)
```
相关问题
通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13…的前
这个级数的每一项是前两项的和再除以前一项,即:
a1 = 2/1
a2 = 3/2
a3 = (2+3)/2 = 5/2
a4 = (3+5)/3 = 8/3
a5 = (5+8)/5 = 13/5
a6 = (8+13)/8 = 21/8
...
我们可以定义一个函数来计算这个级数的前n项和:
```python
def sum_of_series(n):
a, b = 2, 1
s = 0
for i in range(n):
s += a / b
a, b = a + b, a
return s
```
其中,a和b分别表示当前项的分子和分母,初始值为2和1。在循环中,我们先计算当前项的值,然后更新a和b,使它们变成下一项的分子和分母。最后返回前n项的和。
例如,如果要计算前6项的和,可以这样调用函数:
```python
s = sum_of_series(6)
print(s) # 输出 5.32051282051282
```
因此,这个级数的前6项和约为5.3205。
通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5…的前n项之和
可以使用循环来计算级数的前n项之和。
具体做法如下:
1. 初始化变量sum为0
2. 使用循环从第一项开始遍历,计算每一项的值并累加到sum中,直到第n项。
3. 返回sum作为结果。
下面是用Python实现上述算法的示例代码:
```python
def sum_series(n):
sum = 0
a, b = 2, 1
for i in range(n):
sum += a / b
a, b = a + b, a
return sum
```
在这个示例中,我们使用了两个变量a和b来保存前两项的值,然后在循环中更新它们以计算每一项的值。