⒓求级数a=2/1 + 3/2 + 5/3 +8/5 +13/8+21/13…的前30项之和。cyuyan

这个级数是一个斐波那契数列的变形，可以通过递归的方式来计算前30项之和。首先，我们可以观察到每一项的分子都是前两项的和，而每一项的分母都是前一项的值。因此，我们可以定义一个递归函数来计算每一项的值，并将它们相加得到前30项之和。

以下是计算该级数前30项之和的代码示例：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

def calculate_sum():
    sum = 0
    for i in range(1, 31):
        numerator = fibonacci(i+2)
        denominator = fibonacci(i+1)
        term = numerator / denominator
        sum += term
    return sum

result = calculate_sum()
print("前30项之和为:", result)

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以下是求解该级数前n项和的C语言程序：

#include <stdio.h>

double sum(int n);

int main()
{
    int n;
    printf("请输入n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("前%d项和为%f\n", n, sum(n));
    return 0;
}

double sum(int n)
{
    double a = 2, b = 1, c;
    double s = 0;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        s += a / b;
        c = a + b;
        b = a;
        a = c;
    }
    return s;
}

程序中的sum函数用于计算级数前n项的和。在主函数中输入n后，调用sum函数并输出结果。

通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13…的前

这个级数的每一项是前两项的和再除以前一项，即：

a1 = 2/1
a2 = 3/2
a3 = (2+3)/2 = 5/2
a4 = (3+5)/3 = 8/3
a5 = (5+8)/5 = 13/5
a6 = (8+13)/8 = 21/8
...

我们可以定义一个函数来计算这个级数的前n项和：

def sum_of_series(n):
    a, b = 2, 1
    s = 0
    for i in range(n):
        s += a / b
        a, b = a + b, a
    return s

其中，a和b分别表示当前项的分子和分母，初始值为2和1。在循环中，我们先计算当前项的值，然后更新a和b，使它们变成下一项的分子和分母。最后返回前n项的和。

例如，如果要计算前6项的和，可以这样调用函数：

s = sum_of_series(6)
print(s)  # 输出 5.32051282051282

因此，这个级数的前6项和约为5.3205。