利用c++编写一个大地坐标与空间直角坐标相互转换算例(包括克拉索夫斯基椭球、IUGG1975椭球、CGCS2000椭球)的程序

时间: 2024-06-09 15:07:33 浏览: 295
这个算法涉及到了比较复杂的数学公式和计算方法,需要一定的数学基础。以下给出基于克拉索夫斯基椭球的算法实现。 首先,我们需要定义一些常量和变量: ```c++ const double PI = 3.14159265358979323846; // 圆周率 const double a = 6378245.0; // 长半轴 const double b = 6356863.0187730473; // 短半轴 const double f = (a - b) / a; // 扁率 const double e2 = 1 - (b * b) / (a * a); // 第一偏心率的平方 const double e12 = (a * a) / (b * b) - 1; // 第二偏心率的平方 ``` 接下来是大地坐标转空间直角坐标的实现: ```c++ void GeodeticToCartesian(double B, double L, double H, double &X, double &Y, double &Z) { double sinB = sin(B * PI / 180); double cosB = cos(B * PI / 180); double sinL = sin(L * PI / 180); double cosL = cos(L * PI / 180); double N = a / sqrt(1 - e2 * sinB * sinB); X = (N + H) * cosB * cosL; Y = (N + H) * cosB * sinL; Z = (N * (1 - e2) + H) * sinB; } ``` 其中,B、L、H分别为纬度、经度和高程,X、Y、Z为空间直角坐标系下的坐标。 接下来是空间直角坐标转大地坐标的实现: ```c++ void CartesianToGeodetic(double X, double Y, double Z, double &B, double &L, double &H) { double p = sqrt(X * X + Y * Y); double theta = atan((Z * a) / (p * b)); double sinTheta = sin(theta); double cosTheta = cos(theta); double tanB = (Z + e12 * b * sinTheta * sinTheta * sinTheta) / (p - e2 * a * cosTheta * cosTheta * cosTheta); B = atan(tanB); double sinB = sin(B); double cosB = cos(B); L = atan2(Y, X); double N = a / sqrt(1 - e2 * sinB * sinB); H = p / cosB - N; } ``` 其中,X、Y、Z为空间直角坐标系下的坐标,B、L、H分别为纬度、经度和高程。 以上是基于克拉索夫斯基椭球的算法实现,对于其他椭球,只需要将定义常量的部分进行修改即可。同时,需要注意角度的单位,一般来说,大地坐标的角度单位为度,空间直角坐标的角度单位为弧度。
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