利用c++编写一个大地坐标与空间直角坐标相互转换算例(包括克拉索夫斯基椭球、IUGG1975椭球、CGCS2000椭球)的程序
时间: 2024-06-09 15:07:33 浏览: 295
这个算法涉及到了比较复杂的数学公式和计算方法,需要一定的数学基础。以下给出基于克拉索夫斯基椭球的算法实现。
首先,我们需要定义一些常量和变量:
```c++
const double PI = 3.14159265358979323846; // 圆周率
const double a = 6378245.0; // 长半轴
const double b = 6356863.0187730473; // 短半轴
const double f = (a - b) / a; // 扁率
const double e2 = 1 - (b * b) / (a * a); // 第一偏心率的平方
const double e12 = (a * a) / (b * b) - 1; // 第二偏心率的平方
```
接下来是大地坐标转空间直角坐标的实现:
```c++
void GeodeticToCartesian(double B, double L, double H, double &X, double &Y, double &Z)
{
double sinB = sin(B * PI / 180);
double cosB = cos(B * PI / 180);
double sinL = sin(L * PI / 180);
double cosL = cos(L * PI / 180);
double N = a / sqrt(1 - e2 * sinB * sinB);
X = (N + H) * cosB * cosL;
Y = (N + H) * cosB * sinL;
Z = (N * (1 - e2) + H) * sinB;
}
```
其中,B、L、H分别为纬度、经度和高程,X、Y、Z为空间直角坐标系下的坐标。
接下来是空间直角坐标转大地坐标的实现:
```c++
void CartesianToGeodetic(double X, double Y, double Z, double &B, double &L, double &H)
{
double p = sqrt(X * X + Y * Y);
double theta = atan((Z * a) / (p * b));
double sinTheta = sin(theta);
double cosTheta = cos(theta);
double tanB = (Z + e12 * b * sinTheta * sinTheta * sinTheta) / (p - e2 * a * cosTheta * cosTheta * cosTheta);
B = atan(tanB);
double sinB = sin(B);
double cosB = cos(B);
L = atan2(Y, X);
double N = a / sqrt(1 - e2 * sinB * sinB);
H = p / cosB - N;
}
```
其中,X、Y、Z为空间直角坐标系下的坐标,B、L、H分别为纬度、经度和高程。
以上是基于克拉索夫斯基椭球的算法实现,对于其他椭球,只需要将定义常量的部分进行修改即可。同时,需要注意角度的单位,一般来说,大地坐标的角度单位为度,空间直角坐标的角度单位为弧度。
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