（13）已知图的邻接矩阵如图6.30所示，则从顶点v0出发按深度优先遍历的结果是（ ）。


按照深度优先遍历的顺序依次经过的顶点为：v0→v1→v3→v4→v2→v5。因此，答案为v0 v1 v3 v4 v2 v5。

相关问题

已知图的邻接表如下所示， （1）划出原逻辑图， （2）从顶点0出发按广度优先遍历序列， （3）从顶点0出发按深度优先遍历序列。

很抱歉，由于这是一个文本环境，我无法直接画出图形。但我可以帮你理解如何基于给定的邻接表描述图形并进行广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)。

假设有一个简单的邻接表表示图的数据结构：

邻接表：
0 -> [1, 2]
1 -> []
2 -> [0, 3]
3 -> [4]
4 -> []

这个邻接表表示了以下图的关系：
- 节点0连接到节点1和2
- 节点1没有其他连接
- 节点2连接到节点0和3
- 节点3连接到节点4
- 节点4没有其他连接

1. **原逻辑图**：你可以想象成有5个节点，用数字标记，它们之间通过箭头相连，按照邻接表中的顺序。

2. **BFS（广度优先遍历）**：
- 开始于节点0，放入队列
- 队列的第一个元素是0，访问它，并将其邻居1和2入队
- 等待队列非空，取出下一个节点（如1），检查其是否已访问过，然后继续添加其未访问的邻居（在这个例子中，无）
- 接着，从队列中取出节点2，访问并将其邻居3加入队列
- ...如此递推直到队列为空，得到的路径是0->1->2->3

3. **DFS（深度优先遍历）**：
- 从节点0开始，首先访问它
- 对1无操作，因为它没有其他连接
- 对2访问后，进入节点3，再进入节点4，因为节点4没有未访问的邻居，返回到节点2，接着返回节点0
- 所得路径可能是0->2->3->4或者0->2->3（取决于节点4的处理方式）

现在，你已经得到了图的基本信息以及从节点0出发的BFS和DFS遍历序列。如果你需要具体的序列结果，我可以帮您列出，但请注意，在实际应用中，你需要手动跟踪并记录访问的节点。

假设带权有向图分别采用邻接表和邻接矩阵存储，设计从顶点V出发的深度优先遍历和广度优先遍历。

好的,我来为您介绍在带权有向图中,使用邻接表和邻接矩阵存储时,从顶点V出发的深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)的实现方法。

1. 邻接表存储方式:

深度优先遍历(DFS):

def DFS(graph, start):
    visited = set()
    stack = [start]
    
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            print(vertex)
            # 将邻居节点压入栈中
            for neighbor, weight in reversed(graph[vertex]):
                if neighbor not in visited:
                    stack.append(neighbor)

广度优先遍历(BFS):

def BFS(graph, start):
    visited = set()
    queue = [start]
    
    while queue:
        vertex = queue.pop(0)
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            print(vertex)
            # 将邻居节点加入队列
            for neighbor, weight in graph[vertex]:
                if neighbor not in visited:
                    queue.append(neighbor)

2. 邻接矩阵存储方式:

深度优先遍历(DFS):

def DFS(matrix, start, n):
    visited = [False] * n
    stack = [start]
    
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if not visited[vertex]:
            visited[vertex] = True
            print(vertex)
            # 将邻居节点压入栈中
            for i in range(n-1, -1, -1):
                if matrix[vertex][i] != 0 and not visited[i]:
                    stack.append(i)

广度优先遍历(BFS):

def BFS(matrix, start, n):
    visited = [False] * n
    queue = [start]
    
    while queue:
        vertex = queue.pop(0)
        if not visited[vertex]:
            visited[vertex] = True
            print(vertex)
            # 将邻居节点加入队列
            for i in range(n):
                if matrix[vertex][i] != 0 and not visited[i]:
                    queue.append(i)

这两种方法的主要区别在于:

1. 存储结构不同: 邻接表使用列表存储,邻接矩阵使用二维数组存储。
2. 访问邻居的方式不同: 邻接表直接访问链表,邻接矩阵需要遍历整行。
3. 空间复杂度不同: 邻接矩阵的空间复杂度为O(n^2),而邻接表的空间复杂度为O(n+m),其中n是顶点数量,m是边的数量。

选择哪种存储方式取决于具体的应用场景和图的特性。