编写一个C++算法函数将两个有序的线性表合并成一个有序的线性表

可以使用归并排序的思想，将两个有序的线性表合并成一个有序的线性表。具体算法实现如下：

void merge(int a[], int b[], int c[], int m, int n) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < m && j < n) {
        if (a[i] < b[j]) {
            c[k++] = a[i++];
        } else {
            c[k++] = b[j++];
        }
    }
    while (i < m) {
        c[k++] = a[i++];
    }
    while (j < n) {
        c[k++] = b[j++];
    }
}

其中，a 和 b 分别表示两个有序的线性表，m 和 n 分别表示它们的长度，c 表示合并后的有序线性表。算法的基本思想是比较 a 和 b 中的元素，将较小的元素插入到 c 中，直到其中一个线性表为空。然后将剩余的元素插入到 c 中即可。

相关问题

用C++编写线性表的应用算法：构造一个递增有序的正整数链表，实现链表分解为一个奇数表和一个偶数表，之后再将两个链表合并一个递减链表

在C++中，我们可以先创建一个`ListNode`结构体表示链表节点，包含整数值和指向下一个节点的指针。然后实现以下算法：

1. **构造递增有序的正整数链表**:

struct ListNode {
    int val;
    ListNode* next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

// 构造函数，将一系列正整数添加到链表
ListNode* construct_sorted_list(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return nullptr;
    ListNode* head = new ListNode(nums[0]);
    ListNode* current = head;
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        if (nums[i] > current->val) {
            current->next = new ListNode(nums[i]);
            current = current->next;
        } else {
            // 如果值小于等于当前节点，则插入前面
            while (current->next && current->next->val <= nums[i]) {
                current = current->next;
            }
            current->next = new ListNode(nums[i]);
        }
    }
    return head;
}

2. **分解奇偶链表**:

ListNode* decompose_to_odd_even(ListNode* head) {
    ListNode* oddHead = nullptr, *oddTail = nullptr;
    ListNode* evenHead = nullptr, *evenTail = nullptr;

    while (head) {
        if (head->val % 2 == 0) {
            if (!evenHead) {
                evenHead = head;
                evenTail = head;
            } else {
                evenTail->next = head;
                evenTail = head;
            }
        } else {
            if (!oddHead) {
                oddHead = head;
                oddTail = head;
            } else {
                oddTail->next = head;
                oddTail = head;
            }
        }
        head = head->next;
    }

    oddTail->next = nullptr;
    if (evenHead) evenTail->next = nullptr;
    return oddHead ? oddHead : evenHead;
}

3. **合并成递减链表**:

ListNode* merge_to_decreasing(ListNode* odd, ListNode* even) {
    if (!odd || !even) return odd ? odd : even;

    ListNode* tail = odd;
    if (even->val < odd->val) {
        tail = even;
        odd = even->next;
    }

    while (odd && even) {
        if (even->val < odd->val) {
            tail->next = even;
            tail = even;
            even = even->next;
        } else {
            tail->next = odd;
            tail = odd;
            odd = odd->next;
        }
    }
    tail->next = odd ? odd : even;

    return evenHead;
}

现在你可以按照这个顺序使用这些函数。首先构造正整数链表，然后将其分解为奇数和偶数链表，最后合并这两个链表形成递减链表。

编写算法：将两个有序单链表合并（一元多项式的表示和相加）c++实现代码并运行

在C++中，我们可以编写一个算法来合并两个已排序的单链表，然后表示它们作为一元多项式，并将这两个多项式相加。这里我们假设每个节点包含整数值，可以视为多项式系数。首先，我们需要定义一个链表结构以及用于合并和相加的操作。

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义链表节点结构
struct ListNode {
    int val; // 节点值
    ListNode* next; // 指向下一个节点的指针
};

// 合并两个有序链表
ListNode* mergeSortedLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    if (l1 == nullptr) return l2;
    if (l2 == nullptr) return l1;

    if (l1->val < l2->val) {
        l1->next = mergeSortedLists(l1->next, l2);
        return l1;
    } else {
        l2->next = mergeSortedLists(l1, l2->next);
        return l2;
    }
}

// 将链表转换为多项式表达式字符串
string listToPolynomial(ListNode* head) {
    string result = "";
    while (head != nullptr) {
        result += to_string(head->val) + "x^" + to_string(head->next == nullptr ? 0 : 1) + " ";
        head = head->next;
    }
    return result.substr(0, result.size() - 1); // 去掉末尾空格
}

int main() {
    // 创建示例链表
    ListNode* list1 = new ListNode{1, new ListNode{2, new ListNode{4, nullptr}}};
    ListNode* list2 = new ListNode{1, new ListNode{3, new ListNode{5, nullptr}}};

    // 合并链表
    ListNode* mergedList = mergeSortedLists(list1, list2);

    // 输出合并后的多项式
    cout << "合并后的多项式: " << listToPolynomial(mergedList) << endl;

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了两个已排序的链表`list1`和`list2`，然后通过`mergeSortedLists`函数合并它们。最后，我们使用`listToPolynomial`函数将合并后的链表转换成一元多项式形式并打印出来。

注意：这个程序假设链表存储的是从常数项到最高次项（一次项、常数项等），并且对于两个相同的值，先添加的链表会被优先选择。如果你想处理更复杂的场景（比如保留第一个出现的相同值），你需要对`mergeSortedLists`进行相应的修改。