matlab中基于L1范数的全变分图像融合算法

全变分图像融合算法（Total Variation Image Fusion）是一种基于L1范数的图像融合方法。下面是一种基于L1范数的全变分图像融合算法的Matlab实现代码：

% 读取原始图像
I1 = imread('image1.png');
I2 = imread('image2.png');

% 转换为灰度图像
I1 = rgb2gray(I1);
I2 = rgb2gray(I2);

% 将图像转换为双精度类型
I1 = im2double(I1);
I2 = im2double(I2);

% 计算梯度
G1 = gradient(I1);
G2 = gradient(I2);

% 计算全变分
TV1 = sum(abs(G1(:)));
TV2 = sum(abs(G2(:)));

% 计算权重
w1 = TV2 / (TV1 + TV2);
w2 = TV1 / (TV1 + TV2);

% 计算融合图像
I_fused = w1 * I1 + w2 * I2;

% 显示融合结果
imshow(I_fused);

在这段代码中，我们首先读取了两张原始图像，并将其转换为灰度图像。然后，我们将灰度图像转换为双精度类型，并计算了两张图像的梯度和全变分。接下来，我们计算了权重，将两张图像进行融合，最后显示了融合结果。

需要注意的是，这段代码中使用了gradient函数来计算梯度，使用了abs函数来计算全变分。如果你需要自己实现这些函数，可以参考下面的代码：

% 计算一维梯度
function G = gradient1D(I)
    G = diff(I);
    G(end+1) = G(end);
end

% 计算二维梯度
function G = gradient(I)
    Gx = gradient1D(I);
    Gy = gradient1D(I');
    G = sqrt(Gx.^2 + Gy'.^2);
end

% 计算一维全变分
function TV = TV1D(I)
    TV = sum(abs(diff(I)));
end

% 计算二维全变分
function TV = TV(I)
    TV = TV1D(I) + TV1D(I');
end

在这段代码中，我们首先定义了一个计算一维梯度的函数gradient1D，该函数使用了diff函数来计算差分。然后，我们定义了一个计算二维梯度的函数gradient，该函数分别对图像的行和列计算一维梯度，并使用sqrt函数计算二维梯度。接下来，我们定义了一个计算一维全变分的函数TV1D，该函数使用了abs和diff函数来计算差分和绝对值。最后，我们定义了一个计算二维全变分的函数TV，该函数分别对图像的行和列计算一维全变分，并将两者相加得到二维全变分。