变分模态分解python案例

变分模态分解（VMD）是一种信号处理技术，用于将复杂的信号分解为若干个简单的模态成分。下面是一个用Python实现VMD的案例。

首先，导入需要的库，包括numpy、scipy和matplotlib：

import numpy as np
import scipy.signal as signal
import matplotlib.pyplot as plt

接下来，定义VMD函数：

def VMD(signal, alpha, num_modes, max_iterations):
    N = len(signal)
    K = num_modes
    
    u = signal
    u_hat = np.zeros((N, K))
    omega = np.zeros((N, K))
    mu = np.zeros((N, K))
    
    for iteration in range(max_iterations):
        for k in range(K):
            u_hat[:, k] = np.fft.fft(u)
        
        for k in range(K):
            omega[:, k] = np.real(np.fft.ifft(np.divide(np.fft.fftshift(u_hat[:, k]), np.fft.fftshift(np.sum(u_hat, axis=1)) + 1e-10)))
        
        for k in range(K):
            mu[:, k] = np.multiply(omega[:, k], signal)
        
        for k in range(K):
            filter = np.divide(1, alpha + np.sum(np.ones(K) - np.divide(omega[:, k], np.sum(omega, axis=1) + 1e-10)))
            u_hat[:, k] = np.fft.fftshift(filter * np.fft.fft(mu[:, k]))
        
        u = np.real(np.sum(u_hat, axis=1))
    
    return u_hat

接下来，生成一个测试信号并调用VMD函数进行分解：

t = np.linspace(0, 1, 200)
f1 = 10
f2 = 30
signal = np.sin(2 * np.pi * f1 * t) + np.sin(2 * np.pi * f2 * t)
alpha = 2000
num_modes = 2
max_iterations = 100

modes = VMD(signal, alpha, num_modes, max_iterations)

最后，将分解得到的模态成分可视化：

plt.figure()
plt.subplot(num_modes + 1, 1, 1)
plt.plot(t, signal, 'k')
plt.title('Original Signal')

for k in range(num_modes):
    plt.subplot(num_modes + 1, 1, k + 2)
    plt.plot(t, modes[:, k])
    plt.title('Mode ' + str(k + 1))

plt.tight_layout()
plt.show()

以上就是一个用Python实现变分模态分解的案例。通过该案例，我们可以将复杂的信号分解成若干个简单的模态成分，并可视化分解结果。