基于matlab的关节型三轴机械臂笛卡尔空间轨迹规划

基于matlab的关节型三轴机械臂笛卡尔空间轨迹规划，通常包括以下步骤：

1.确定目标末端执行器的位置和姿态，也就是所谓的目标姿态。这一步需要用户输入目标位置和姿态的参数。

2.计算目标点与机械臂末端执行器当前位置之间的欧几里得距离和姿态差异，以此来确定机械臂需要移动的距离和姿态变化量。

3.通过逆运动学求解机械臂各个关节的运动角度，从而实现机械臂的轨迹规划。这一步需要解决逆运动学问题，通常可以通过数值法或解析法求解。

4.将运动角度转换为驱动信号，控制机械臂的运动。

相关问题

matlab笛卡尔空间轨迹规划

Matlab是一个强大的数值计算、数据分析和工程应用软件，可以应用于多个领域，包括机器人学中的轨迹规划。

笛卡尔空间轨迹规划是指在笛卡尔坐标系下，通过一系列规定的点和运动约束，确定机器人末端执行器的轨迹。Matlab可以通过运用其强大的计算功能和机器人学工具箱，来实现笛卡尔空间轨迹规划。

在Matlab中，可以使用机器人模型来描述机器人的运动学和动力学特性。可以根据机器人的几何参数以及运动自由度，构建机器人的模型。通过使用Matlab提供的机器人学工具箱中的函数，可以进行运动学分析，计算机器人末端执行器的位姿和姿态。

在规划笛卡尔空间轨迹时，首先需要定义机器人末端执行器需要经过的一系列目标点。然后利用Matlab的插值函数，可以根据这些目标点生成平滑的轨迹。在生成的轨迹中，可以设置速度和加速度的限制，以确保机器人的平滑运动。

完成轨迹生成后，可以利用Matlab提供的机器人建模和仿真功能，通过对机器人模型进行数值计算，验证规划的轨迹在实际情况下是否可行。如果需要，还可以对生成的轨迹进行优化，例如最小化路径长度或时间。

总之，Matlab是一个强大的工具，可以在机器人学中进行笛卡尔空间轨迹规划。通过利用Matlab的机器人学工具箱和插值函数，可以方便地规划出机器人末端执行器的平滑轨迹，并进行仿真和优化。

基于MATLAB的关节型六轴机械臂轨迹规划仿真

### 使用 MATLAB 实现六轴关节型机械臂的轨迹规划与仿真

#### 1. 定义机械臂模型
为了在 MATLAB 中定义一个六轴关节型机械臂，可以利用 Robotics System Toolbox 提供的功能。通过创建 `rigidBodyTree` 对象来表示机械臂结构。

robot = rigidBodyTree('DataFormat', 'row');
for i = 1:6 % 添加六个连杆
    bodyName = ['link_', num2str(i)];
    jointName = ['joint_', num2str(i)];
    
    % 创建刚体并设置惯性参数
    link = rigidBody(bodyName);
    inertia = [0, 0, 0; 0, 0, 0; 0, 0, 0]; % 这里简化为零矩阵
    
    % 设置关节属性
    jointInfo = robotics.Joint(jointName,'revolute'); % 革轮关节
    setFixedTransform(link,jointInfo,[0 0 0],[0 0 0]);% 初始位姿设为原点和单位旋转
    
    addBody(robot,link,endEffector(robot)); % 将新连杆加入到末端执行器上
end
showDetails(robot); % 显示机器人细节信息

此部分代码构建了一个具有六个自由度的串联式工业机器人的基本框架[^1]。

#### 2. 轨迹生成方法的选择
对于笛卡尔空间中的路径规划，可以选择不同的插值方式。文中提到两种主要形式——直线和平面圆弧运动。针对后者，在实际应用中通常采用三次样条曲线或其他高阶多项式拟合技术来进行平滑过渡处理。

#### 3. 圆弧插值法的具体实现
当需要让机械手沿特定半径做圆周移动时，则可考虑如下策略：

- **确定起始位置** 和目标终点坐标；
- 计算中间经过的关键节点（即圆心），以及对应的角度变化范围；
- 应用合适的数学函数完成从起点至终点间的连续变换过程；

下面给出一段简单的例子用于说明上述思路：

function waypoints = generateArcPath(startPoint, endPoint, radius)
    centerPoint = (startPoint + endPoint)/2;
    thetaStart = atan2d(startPoint(2)-centerPoint(2), startPoint(1)-centerPoint(1));
    thetaEnd = atan2d(endPoint(2)-centerPoint(2), endPoint(1)-centerPoint(1));

    angles = linspace(thetaStart,thetaEnd,50)';
    waypoints(:,1) = centerPoint(1)+radius*cosd(angles);
    waypoints(:,2) = centerPoint(2)+radius*sind(angles);
    waypoints(:,3)=ones(size(waypoints,1),1)*mean([startPoint(3),endPoint(3)]);
end

该函数接收三个输入参数：起点、终点及其所构成圆形轨道的半径大小，并返回一系列离散化的采样点作为最终输出结果。

#### 4. 执行逆向动力学求解
一旦获得了期望的空间姿态序列之后，下一步就是计算相应的关节角度配置。这一步骤可以通过调用内置命令 `inverseKinematics()` 来高效解决。

ikSolver = inverseKinematics();
initialGuess = zeros(numJoints(robot),1);

targetPoses = ... ; % 用户自定义的目标位形列表
qTrajectory = [];
for k=1:length(targetPoses)
    qSol = ikSolver.solve(robot,targetPoses(k,:), initialGuess);
    qTrajectory = cat(1,qTrajectory,qSol.jointPosition.');
end
plot(qTrajectory.'); hold on; grid minor;
xlabel('Time Steps'), ylabel('Joint Angles')
title({'Computed Joint Angle Trajectories';'for Desired End-Effector Poses'})
legend(cellstr(strcat('Joint ',num2str((1:numJoints(robot))'))))

这段脚本实现了对给定末端效应器位形集的合作优化搜索，从而得到满足精度要求的一组可行方案集合。