matlap矩阵运算

MATLAB 是一种流行的数学软件，特别适合矩阵运算和数值计算。矩阵在 MATLAB 中被广泛应用，因为它是数据存储和处理的一种高效方式，特别是在线性代数、信号处理和机器学习等领域。

矩阵运算在 MATLAB 中主要包括以下几个方面：

1. **基本运算**：
- **加法（+）**：对等元素相加，如 `A + B`。
- **减法（-）**：同理，对等元素相减，如 `A - B`。
- **乘法（*）**：既可以是点积（逐元素相乘）也可以是矩阵乘法（A * B），其中 A 和 B 符合乘法规则。
- **转置（.' 或 transpose）**：交换行和列，如 `A.' 或 `transpose(A)`。
- **求逆（inv）**：如果矩阵可逆，`inv(A)` 计算其逆矩阵。

2. **矩阵分解**：
- **LU分解（lu）**：将矩阵分解为下三角（L）和上三角（U）矩阵的乘积。
- **QR分解（qr）**：将矩阵分解为正交矩阵 Q 和上三角矩阵 R。
- **SVD分解（svd）**：奇异值分解，将矩阵分解为三个矩阵的乘积：U、Σ 和 V^T。

3. **特殊矩阵操作**：
- **eye（或 eye(n)）**：创建单位矩阵。
- **zeros（或 zeros(m,n)）**：创建全零矩阵。
- **rand（或 rand(m,n)）**：生成随机矩阵。
- **diag（或 diag(v,k)）**：从向量创建对角矩阵。

4. **矩阵函数**：
MATLAB 支持对矩阵应用各种数学函数，如指数、对数、三角函数等。

5. **线性代数函数**：
提供了诸如解线性方程组、特征值/特征向量计算等高级功能。