贝叶斯决策模型python代码

贝叶斯决策理论是一种基于概率的决策分析方法，它假设我们对每个决策选项的结果有一定的先验概率，并通过新信息（观测数据）更新这些概率，最终选择期望值最高的选项。在Python中，我们可以使用`pymc3`库来构建贝叶斯网络并进行决策。

下面是一个简单的贝叶斯决策模型（例如，基于两个分类变量的二分类问题）的Python代码示例：

import numpy as np
import pymc3 as pm

# 假设我们有以下先验概率
theta = np.array([0.6, 0.4])  # 两个分类的概率分布

# 定义观测数据（这里仅用于演示）
data = np.random.choice(2, size=50, p=theta)

# 使用pymc3建立贝叶斯模型
with pm.Model() as model:
    prior = pm.Dirichlet('theta', a=np.ones(2), shape=(2,))
    assignment = pm.Categorical('assignment', p=prior, observed=data)

# 更新后验概率
posterior = pm.sample_prior_predictive(1000)
posterior_theta = posterior['theta']

# 基于后验概率计算每个类别下的期望收益，例如收益矩阵A
A = np.array([[10, -5], [2, 8]])  # 每个类别的收益

# 计算期望值最大的类别作为决策
posterior_mean = np.mean(posterior_theta, axis=0)
best_choice = A.dot(posterior_mean).argmax()

这个例子中，我们首先定义了先验概率和观测数据，然后创建了一个贝叶斯模型。通过对样本进行预测，我们获得了每个类别的后验概率，最后基于后验概率和预期收益做出决策。