请分析猴子吃香蕉问题是否满足最优性原理，并找出动态规划函数的递推式。

猴子吃香蕉问题是经典的动态规划问题，它通常表现为一个贪心策略（猴子每次总是先吃最大的香蕉）看似能得到最大利益，但实际上不是最优解。比如，当有多个香蕉可供选择时，猴子可能会先吃掉小的香蕉，留下大的最后再吃，因为后续可能有更多的机会吃到比现在更大的香蕉，这样的决策过程才是全局最优的。

在这个问题中，最优性原理并不直接适用，因为贪心策略不是最优策略。真正的最优解需要考虑到所有的可能性，即每一步的选择都会影响后续的选择空间。

动态规划函数的递推式通常是基于问题的结构设计的。对于猴子吃香蕉的问题，我们可以将其抽象为一个序列香蕉，设`dp[i]`表示猴子吃完前i个香蕉能得到的最大分数。递推式可以这样表达：

if i == 0:   # 如果只有一个香蕉
    dp[i] = value_of_banana[0]
else:
    dp[i] = max(
        value_of_banana[i] + dp[i-1],      # 选择当前香蕉
        dp[i-1]                             # 不选择当前香蕉，保留之前的得分
    )

这里的`value_of_banana`是香蕉的数值列表，`dp[i]`代表第i个位置结束后的最大得分。这个递推式反映了在选择第i个香蕉时，要考虑当前香蕉的即时收益（加上前面已吃到的最大分）和保留前一个选择的潜在收益之间的比较。