R语言时间序列分解逐步平均法

在R语言中，时间序列分解是一种常用的数据分析技术，用于理解数据中的趋势、季节性和随机波动等组成部分。逐步平均法（Seasonal Decomposition of Time Series by Loess，简称STL）是一种较为直观且实用的方法。它基于低ess（Loess）平滑算法，通过以下几个步骤来进行分解：

1. **趋势分解**（Trend）：首先识别长期的系统变化趋势，通常使用线性或指数平滑模型。

2. **季节性提取**（Seasonality）：通过移动平均来识别周期性的模式，比如每年的季节性影响。

3. **余差处理**（Residuals）：去除趋势和季节性成分后的剩余部分，通常被视为随机噪声或误差项。

4. **逆操作**（Recomposition）：将上述三个步骤得到的部分重新组合回原始时间序列，形成分解结果。

在R中，可以使用`stl()`函数来应用STL分解，例如：

library(forecast)
# 加载示例数据
ts_data <- ts(AirPassengers) # 使用AirPassengers数据集
decomposition <- stl(ts_data, s.window = "periodic") # 分解数据