esn matlab 代码

以下是一个简单的ESN (Echo State Network)的Matlab实现代码示例：

% ESN参数设置
nInputUnits = 1; % 输入单元数
nReservoirUnits = 100; % 隐藏单元数
nOutputUnits = 1; % 输出单元数
spectralRadius = 0.9; % 光谱半径
leakageRate = 0.3; % 泄漏率
inputScaling = 1; % 输入缩放系数
regressionParameter = 1e-8; % 回归参数

% 生成随机权重矩阵
inputWeights = randn(nReservoirUnits, nInputUnits) .* inputScaling;
reservoirWeights = randn(nReservoirUnits, nReservoirUnits);
reservoirWeights = reservoirWeights * spectralRadius / max(abs(eig(reservoirWeights)));
outputWeights = randn(nOutputUnits, (1 + nInputUnits + nReservoirUnits));

% 训练数据准备
inputData = ... % 输入数据
outputData = ... % 目标数据

% 初始化ESN状态
x = zeros(nReservoirUnits, 1);

% 计算ESN的内部状态
for t = 1:length(inputData)
    u = inputData(t);
    x = (1 - leakageRate) * x + leakageRate * tanh(reservoirWeights * x + inputWeights * u);
end

% 计算输出权重
X = [1; u; x];
outputWeights = outputData * X' * inv(X * X' + regressionParameter * eye(1 + nInputUnits + nReservoirUnits));

% 预测
predictedOutput = zeros(size(outputData));
for t = 1:length(inputData)
    u = inputData(t);
    x = (1 - leakageRate) * x + leakageRate * tanh(reservoirWeights * x + inputWeights * u);
    predictedOutput(t) = outputWeights * [1; u; x];
end

% 绘制结果
plot(outputData);
hold on;
plot(predictedOutput);
legend('目标输出', '预测输出');

这段代码实现了一个简单的ESN网络来预测一个时间序列的下一个值。首先，根据给定的参数设置随机生成输入权重矩阵、隐藏层权重矩阵和输出权重矩阵。然后，将输入数据和输出数据准备好，并初始化ESN的内部状态。计算ESN的内部状态采用的是非线性的tanh函数。接下来，计算输出权重，使用回归参数来防止过拟合。最后，使用ESN网络来预测时间序列的下一个值，并绘制目标输出和预测输出的图形。