回溯法求解旅行商问题代码（关键行注释）

回溯法是一种搜索算法，常用于解决像旅行商问题这样的组合优化问题。以下是使用Python编写的基本回溯法求解旅行商问题的一个简短示例，关键部分已经包含注释：

# 导入必要的库
import itertools

def tsp_city_list(cities):  # 假设cities是一个二维列表，存储所有城市的坐标
    return cities

def heuristic(city1, city2):  # 计算两个城市之间的曼哈顿距离或其他合适的启发式函数
    return abs(city1[0] - city2[0]) + abs(city1[1] - city2[1])

def tsp_brute_force(cities, current_path=None):
    # 如果当前路径为空，表示初始状态，从第一个城市开始
    if current_path is None:
        current_path = [0]
    
    # 检查是否到达最后一个城市，如果是，则计算总距离并返回结果
    if len(current_path) == len(cities):
        return sum(heuristic(current_path[i], current_path[i+1]) for i in range(len(current_path)-1))

    # 遍历所有剩余的城市
    for next_city in set(range(len(cities))) - set(current_path):
        # 尝试添加下一个城市到路径
        new_path = current_path + [next_city]

        # 如果添加后的路径有效（没有重复访问城市），尝试下一步
        if tsp_brute_force(cities, new_path) is not None:  # 回溯：如果找到更优解就保存它
            return tsp_brute_force(cities, new_path)

    # 没有找到解决方案，回溯到上一步
    return None

# 示例城市列表，假设每个元素是一个元组，代表(x, y)坐标
cities = [(0, 0), (1, 2), (3, 4), (5, 6)]
solution = tsp_brute_force(cities)
if solution is not None:
    print(f"最短路径长度为 {solution}")
else:
    print("未找到解决方案")