实现旅行售货商问题，用分支限界法求解,分析算法复杂性,c++ 包括输出最小旅行费用为，最佳路径是 请输入要旅行多少个城市，两个城市之间的距离，两个城市之间的距离不用矩阵来输出，代码要有注释

下面是使用分支限界法求解旅行售货商问题（TSP）的示例代码（C++）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF = 1e9;

// 城市类
class City {
public:
    int id;            // 城市ID
    int distance;      // 到下一个城市的距离
    bool visited;      // 是否访问过

    City(int id, int distance) {
        this->id = id;
        this->distance = distance;
        visited = false;
    }
};

// 分支限界法求解TSP
void TSP(vector<City>& cities, int curr, int cost, vector<int>& path) {
    // 更新最小旅行费用和最佳路径
    if (path.size() == cities.size()) {
        cost += cities[curr].distance;  // 回到起始城市的距离
        if (cost < bestCost) {
            bestCost = cost;
            bestPath = path;
        }
        return;
    }

    // 对未访问过的城市进行搜索
    for (int i = 0; i < cities.size(); i++) {
        if (!cities[i].visited) {
            cities[i].visited = true;
            path.push_back(cities[i].id);
            TSP(cities, i, cost + cities[curr].distance, path);
            path.pop_back();
            cities[i].visited = false;
        }
    }
}

int main() {
    cout << "请输入要旅行多少个城市：" << endl;
    int n;
    cin >> n;

    vector<City> cities;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "请输入城市 " << i + 1 << " 到下一个城市的距离：" << endl;
        int distance;
        cin >> distance;
        cities.push_back(City(i, distance));
    }

    int bestCost = INF;                       // 最小旅行费用
    vector<int> bestPath;                      // 最佳路径
    vector<int> path;                           // 当前路径

    // 从起始城市开始搜索
    cities[0].visited = true;
    path.push_back(cities[0].id);

    TSP(cities, 0, 0, path);

    // 输出结果
    cout << "最小旅行费用为：" << bestCost << endl;
    cout << "最佳路径是：";
    for (int i = 0; i < bestPath.size(); i++) {
        cout << bestPath[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

这段代码使用了递归的方式进行搜索，通过回溯法遍历所有可能的路径，并记录最小旅行费用和最佳路径。算法复杂性分析如下：

- 时间复杂度：O(n!)，因为需要遍历所有可能的路径。
- 空间复杂度：O(n)，需要额外的空间存储最佳路径和当前路径。

请根据实际情况修改城市数量和输入城市之间的距离，并确保输入数据的合法性。代码中有详细的注释，帮助理解算法的实现过程。