设∑是圆锥面x^2+y^2=z^2(0≤z≤2)外侧，则∬∑4xdydz+ydzdx+zdxdy=? 给出解析过程。

我们可以使用圆柱坐标系来描述该圆锥面，即$x=r\cos\theta$，$y=r\sin\theta$，$z=z$。在圆柱坐标系下，圆锥面的方程可以写成$r^2=z^2$，即$r=z$。

首先，我们计算出该圆锥面的边界。当$z=0$时，圆锥面退化成一个点$(0,0,0)$；当$z=2$时，圆锥面与平面$z=2$相交于一个圆$x^2+y^2=4$。

接下来，我们计算积分。根据题目，面积分可以表示为：

$$\iint_{\sum}4xdydz+ydzdx+zdxdy$$

根据圆柱坐标系下的面积分公式，可以将面积分化为三个积分：

$$\iint_{\sum}4xdydz+ydzdx+zdxdy=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2}(4r\cos\theta)rdzdrd\theta+\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2}(z)rdzdrd\theta+\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2}(r\sin\theta)dzdrd\theta$$

对$r$和$z$分别进行积分，得到：

$$\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2}(4r\cos\theta)rdzdrd\theta=0$$

$$\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2}(z)rdzdrd\theta=\frac{8\pi}{3}$$

$$\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2}(r\sin\theta)dzdrd\theta=0$$

因此，最终的面积分为：

$$\iint_{\sum}4xdydz+ydzdx+zdxdy=\frac{8\pi}{3}$$