平面四节点矩形单元质量矩阵matlab源代码

平面四节点矩形单元是一种在有限元分析中常用的元件，用于模拟平面结构的行为。质量矩阵是用于计算结构元件的质量特性的矩阵，通常由结构的密度和几何特性决定。以下是一个简单的MATLAB源代码示例，用于计算平面四节点矩形单元的质量矩阵。

function M = computeMassMatrix(rho, h, A)
    % rho: 结构的密度
    % h: 结构的厚度
    % A: 结构的面积

    % 计算单元的三个面积比例因子
    alpha = 9/(16*A);
    beta = 1/(16*A);
    gamma = 1/(8*A);
    
    % 定义平面四节点矩形单元的质量矩阵
    M = rho*h*[
        alpha, beta,  gamma, beta;
        beta,  alpha, beta,  gamma;
        gamma, beta,  alpha, beta;
        beta,  gamma, beta,  alpha
    ];
end

在这个函数中，我们先根据结构的几何特性（如面积A）计算出三个面积比例因子（alpha、beta和gamma）。然后，使用这些因子和提供的密度（rho）和厚度（h）来构建平面四节点矩形单元的质量矩阵。最后，将结果返回。

这个计算质量矩阵的函数可以作为MATLAB中模拟平面结构行为的有限元分析代码的一部分使用。传入不同的参数值，可以计算不同结构的质量矩阵，并进一步应用于结构动力学分析等领域。