用定义证明5n^2-8n+2=θ(n^2)的正确性
时间: 2024-06-01 17:11:45 浏览: 39
首先,我们需要证明5n^2-8n^2=θ(n^2)是正确的。
根据大O符号的定义,如果存在正常数c和n0,对于所有的n≥n0,都有|5n^2-8n^2|≤c·n^2。
化简可得|5n^2-8n^2|=3n^2,因此,我们只需要选择c=3和n0=1,就能证明5n^2-8n^2=θ(n^2)是正确的。因为当n≥1时,有|5n^2-8n^2|=3n^2≤3n^2,且3n^2≤3n^2,因此5n^2-8n^2=θ(n^2)成立。
因此,我们证明了5n^2-8n^2=θ(n^2)的正确性。
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