用matlab仿真产生两类二维样本数据,一类产生 50 个样本作为训练样本;一类产生 100 个样本作为考试样本,两类样本服从正态分布,按最近邻法用训练样本对考试样本分类,计算平均错误率;

时间: 2023-11-17 08:06:04 浏览: 46
好的,我来解答你的问题。 首先,我们需要用 Matlab 产生两类二维正态分布的样本数据。假设样本数据服从正态分布 $N(\mu_i,\Sigma_i)$,其中 $\mu_1=(2,2)$,$\mu_2=(-2,-2)$,$\Sigma_1=\Sigma_2=\begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix}$。我们可以用下面的 Matlab 代码生成两类样本数据: ```matlab % 产生训练样本数据 rng(1); % 设置随机数种子,保证每次运行结果一致 N1 = 50; % 第一类样本数量 N2 = 50; % 第二类样本数量 mu1 = [2, 2]; % 第一类样本均值 mu2 = [-2, -2]; % 第二类样本均值 sigma1 = [1, 0; 0, 1]; % 第一类样本协方差矩阵 sigma2 = [1, 0; 0, 1]; % 第二类样本协方差矩阵 X1 = mvnrnd(mu1, sigma1, N1); % 产生第一类样本数据 X2 = mvnrnd(mu2, sigma2, N2); % 产生第二类样本数据 X = [X1; X2]; % 合并样本数据 y = [ones(N1, 1); -ones(N2, 1)]; % 标记样本类别,第一类为 1,第二类为 -1 % 产生考试样本数据 M = 100; % 考试样本数量 Xtest = mvnrnd(mu1, sigma1, M); % 产生第一类考试样本数据 Xtest = [Xtest; mvnrnd(mu2, sigma2, M)]; % 合并第二类考试样本数据 ytest = [ones(M, 1); -ones(M, 1)]; % 标记考试样本类别 ``` 接下来,我们可以使用最近邻法对考试样本进行分类。最近邻法是一种简单的分类算法,它的基本思想是:将待分类样本与训练样本中的每个样本进行比较,找出距离待分类样本最近的训练样本,将该训练样本的类别作为待分类样本的类别。根据最近邻法的定义,我们可以编写如下的 Matlab 代码实现分类: ```matlab % 最近邻法分类 K = 1; % 选择 K=1,即只考虑最近的一个邻居 ytest_pred = zeros(2*M, 1); % 存储预测结果 for i = 1 : 2*M x = Xtest(i, :); % 计算 x 与训练样本的距离 d = sum((X - x).^2, 2); % 找出距离 x 最近的 K 个训练样本 [~, idx] = sort(d); idx = idx(1:K); % 根据 K 个训练样本的类别进行投票 ytest_pred(i) = sign(sum(y(idx))); end ``` 最后,我们可以计算分类的平均错误率。平均错误率定义为被错误分类的样本数量占总样本数量的比例,即: $$ \text{平均错误率} = \frac{1}{2M}\sum_{i=1}^{2M}[\hat{y}_i \neq y_i] $$ 其中,$\hat{y}_i$ 表示第 $i$ 个样本的预测类别,$y_i$ 表示第 $i$ 个样本的真实类别。我们可以用下面的 Matlab 代码计算平均错误率: ```matlab % 计算平均错误率 err_rate = mean(ytest_pred ~= ytest); disp(['平均错误率:', num2str(err_rate)]); ``` 完整的 Matlab 代码如下: ```matlab rng(1); % 设置随机数种子,保证每次运行结果一致 N1 = 50; % 第一类样本数量 N2 = 50; % 第二类样本数量 mu1 = [2, 2]; % 第一类样本均值 mu2 = [-2, -2]; % 第二类样本均值 sigma1 = [1, 0; 0, 1]; % 第一类样本协方差矩阵 sigma2 = [1, 0; 0, 1]; % 第二类样本协方差矩阵 % 产生训练样本数据 X1 = mvnrnd(mu1, sigma1, N1); % 产生第一类样本数据 X2 = mvnrnd(mu2, sigma2, N2); % 产生第二类样本数据 X = [X1; X2]; % 合并样本数据 y = [ones(N1, 1); -ones(N2, 1)]; % 标记样本类别,第一类为 1,第二类为 -1 % 产生考试样本数据 M = 100; % 考试样本数量 Xtest = mvnrnd(mu1, sigma1, M); % 产生第一类考试样本数据 Xtest = [Xtest; mvnrnd(mu2, sigma2, M)]; % 合并第二类考试样本数据 ytest = [ones(M, 1); -ones(M, 1)]; % 标记考试样本类别 % 最近邻法分类 K = 1; % 选择 K=1,即只考虑最近的一个邻居 ytest_pred = zeros(2*M, 1); % 存储预测结果 for i = 1 : 2*M x = Xtest(i, :); % 计算 x 与训练样本的距离 d = sum((X - x).^2, 2); % 找出距离 x 最近的 K 个训练样本 [~, idx] = sort(d); idx = idx(1:K); % 根据 K 个训练样本的类别进行投票 ytest_pred(i) = sign(sum(y(idx))); end % 计算平均错误率 err_rate = mean(ytest_pred ~= ytest); disp(['平均错误率:', num2str(err_rate)]); ``` 运行以上代码,即可得到最近邻法分类的平均错误率。

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