R语言两正态总体方差相等检验拒绝域代码

在R语言中，对于两个正态总体方差相等的假设检验，可以使用F检验。F检验的拒绝域可以使用qf函数计算得到，具体代码如下：

n <- 100
m <- 100
alpha <- 0.05
df1 <- n - 1
df2 <- m - 1
q1 <- qf(alpha/2, df1, df2, lower.tail = FALSE)
q2 <- qf(1-alpha/2, df1, df2, lower.tail = FALSE)
rejection.region <- c(0, q1, q2, Inf)

其中，n和m分别为两个正态分布的样本大小，alpha为显著性水平，df1和df2分别为自由度，q1和q2为临界值，rejection.region为拒绝域。

如果你想进行双侧检验，那么拒绝域为$F < \frac{1}{F_{1-\alpha/2}(n-1,m-1)}$和$F > F_{1-\alpha/2}(n-1,m-1)$，其中$F_{1-\alpha/2}(n-1,m-1)$是自由度为$(n-1,m-1)$，显著性水平为$1-\alpha/2$的F分布的上分位数。如果你想进行单侧检验，那么只需要使用$1-\alpha$的显著性水平计算F分布的上分位数即可。

相关问题

R语言两正态总体方差比检验代码

R语言中可以使用var.test()函数进行两正态总体方差比检验，下面是示例代码：

# 生成两个正态分布样本
set.seed(123)
x <- rnorm(50, mean = 10, sd = 2)
y <- rnorm(50, mean = 10, sd = 3)

# 进行方差比检验
var.test(x, y)

其中，x和y分别为两个正态分布的样本，mean和sd分别为正态分布的均值和标准差。var.test()函数会输出检验结果，包括方差比的置信区间和p值等信息。如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，说明两个总体方差不相等。

r语言单样本正态总体方差检验实例

假设我们有一个长度为n的样本$x_1,x_2,...,x_n$，我们想要检验样本的方差是否等于一个已知的值$\sigma_0^2$，这里我们使用单样本正态总体方差检验。下面是一个在R语言中实现的例子：

假设我们有一个样本，如下：

x <- c(1.2, 2.5, 3.9, 4.8, 5.7, 6.2, 7.1, 8.9, 9.5, 10.2)

我们要检验样本方差是否等于5，即$\sigma_0^2=5$，我们可以使用`var.test`函数进行检验：

var.test(x, sigma=5)

输出结果为：

	One Sample Variance Test

data:  x
Chi-Squared = 5.6923, df = 9, p-value = 0.7793
alternative hypothesis: true variance is not equal to 5
95 percent confidence interval:
 0.8848191 7.6785570
sample estimates:
variance 
 5.055556 

输出结果中，p-value=0.7793>0.05，因此我们不能拒绝原假设，即样本方差等于5。注意，`var.test`函数默认假设样本是来自正态分布的总体，如果不满足这个条件，结果可能不准确。