R语言rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 mu <- 0 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) hvar1 <- numeric(k) hvar2 <- numeric(k) sig1 <- 1 sig2 <- 2 alpha <- 0.05 for (i in 1:k){ x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) hvar1[i] <- var(x) } for (i in 1:k){ y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) hvar2[i] <- var(y) } q1<- qf(alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE) q2<- qf(1-alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE) test.res <- ((hvar1/hvar2)>=q1&(hvar1/hvar2)<=q2) hp <- mean(test.res) hp

这段R代码是在假设两个正态总体方差相等的前提下，进行F检验的代码。具体来说，这段代码生成了两个服从正态分布的随机样本$x$和$y$，重复$k$次，每次计算样本均值$h_{\mu,x}$和$h_{\mu,y}$，以及样本方差$h_{var,x}$和$h_{var,y}$。然后，计算出所有样本的方差比值$\frac{h_{var,x}}{h_{var,y}}$，并与F分布的分位点$q_1$和$q_2$相比较，得到拒绝域。最后，统计有多少个样本落在拒绝域内，从而计算出拒绝原假设的概率。

具体来说，这段代码中的拒绝域是：

test.res <- ((hvar1/hvar2)>=q1 & (hvar1/hvar2)<=q2)

其中，`hvar1`和`hvar2`分别是样本$x$和$y$的样本方差，`q1`和`q2`分别是F分布的分位点，`test.res`是一个逻辑向量，表示每个样本是否落在拒绝域内。

最后，计算拒绝原假设的概率：

hp <- mean(test.res)

其中，`mean()`函数计算逻辑向量中的`TRUE`占比，即拒绝原假设的概率。

相关问题

R语言写出两正态总体方差检验拒绝域代码rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 mu <- 0 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) sig1 <- 1 sig2 <- 2 alpha <- 0.5 for (i in 1:k){ x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hvar1 <- var(hmus1) hvar2 <- var(hmus2) test.res <- (abs(hvar1/hvar2)>=qf(1-alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE)) hp <- mean(test.res)报错

代码中存在一个错误，qf函数需要接收三个参数，分别是F分布的分子自由度，分母自由度和概率值。在这里，应该将n-1和m-1作为F分布的分子和分母自由度，将1-alpha/2作为概率值。修改后的代码如下：

rm(list=ls()) 
n <- 100 
m <- 100 
k <- 1000 
mu <- 0 
hmus1 <- numeric(k) 
hmus2 <- numeric(k) 
sig1 <- 1 
sig2 <- 2 
alpha <- 0.5 

for (i in 1:k){ 
  x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 
  hmus1[i]<- mean(x) 
} 

for (i in 1:k){ 
  y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 
  hmus2[i]<- mean(y) 
} 

hvar1 <- var(hmus1) 
hvar2 <- var(hmus2) 

test.res <- (abs(hvar1/hvar2)>=qf(1-alpha/2,n-1,m-1)) 
hp <- mean(test.res)

这段代码生成了两个样本，分别是服从正态分布的样本x和y，然后分别计算了k个样本的均值，最后计算了两个样本均值的方差，并使用F检验检验两个总体方差是否相等，拒绝域为F分布的右侧尾部。

rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 alpha <- 0.05 p1 <- 0.5 p2 <- 0.3 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) for (i in 1:k){ x <- rbinom(n,1,prob=p1) #生成x服从二项分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rbinom(m,1,prob=p2) #生成y服从二项分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hmu1 <- mean(hmus1) hmu2 <- mean(hmus2) hmu1 hmu2 sx2 <- sum((hmus1-hmu1)^2)/(k-1) sy2 <- sum((hmus2-hmu2)^2)/(k-1) sw2 <- ((n-1)*sx2+(m-1)*sy2)/(n+m-2) hup <- (hmus1-hmus2)+qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw2) hlo <- (hmus1-hmus2)-qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw2) hprob <- mean((hlo<=p1-p2) & (p1-p2<=hup)) hprob报错

这段代码的问题是在计算置信区间的时候，使用了错误的方差计算公式。应该修改为：

rm(list=ls()) 
n <- 100 
m <- 100 
k <- 1000 
alpha <- 0.05 
p1 <- 0.5 
p2 <- 0.3 
hmus1 <- numeric(k) 
hmus2 <- numeric(k) 

for (i in 1:k){   
  x <- rbinom(n,1,prob=p1)  #生成x服从二项分布随机数   
  hmus1[i]<- mean(x) 
}   

for (i in 1:k){   
  y <- rbinom(m,1,prob=p2)  #生成y服从二项分布随机数   
  hmus2[i]<- mean(y) 
}  

hmu1 <- mean(hmus1) 
hmu2 <- mean(hmus2) 
sx2 <- sum((hmus1-hmu1)^2)/(k-1) 
sy2 <- sum((hmus2-hmu2)^2)/(k-1) 
sw <- sqrt(((n-1)*sx2+(m-1)*sy2)/(n+m-2))  # 修改为sw
hup <- (hmus1-hmus2)+qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sw  
hlo <- (hmus1-hmus2)-qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sw   

hprob <- mean((hlo<=p1-p2) & (p1-p2<=hup)) 
hprob 

这样就可以正常运行并得到置信区间覆盖概率了。