蚁群算法求解01背包问题python
时间: 2023-07-07 17:06:08 浏览: 147
以下是使用蚁群算法求解01背包问题的Python代码:
```python
import random
# 蚂蚁数量
ants_num = 20
# 迭代次数
iteration_times = 100
# 信息素挥发因子
p = 0.5
# 信息素增量常数
q = 100
# 残留信息素量
r = 0.1
# 物品数量
item_num = 50
# 背包容量
knapsack_capacity = 100
# 物品重量列表
weight_list = [random.randint(1, 50) for _ in range(item_num)]
# 物品价值列表
value_list = [random.randint(1, 100) for _ in range(item_num)]
# 初始化信息素矩阵
pheromone_matrix = [[1.0] * item_num for _ in range(ants_num)]
# 计算每只蚂蚁的适应度值
def calc_fitness(ant_solution):
total_weight = 0
total_value = 0
for i in range(item_num):
if ant_solution[i]:
total_weight += weight_list[i]
total_value += value_list[i]
if total_weight > knapsack_capacity:
return 0
return total_value
# 更新信息素矩阵
def update_pheromone(pheromone_matrix, ant_solutions):
for i in range(ants_num):
ant_solution = ant_solutions[i]
fitness = calc_fitness(ant_solution)
for j in range(item_num):
if ant_solution[j]:
pheromone_matrix[i][j] = (1 - p) * pheromone_matrix[i][j] + q / fitness
else:
pheromone_matrix[i][j] = (1 - p) * pheromone_matrix[i][j]
# 初始化蚂蚁的解
def init_ant_solution():
ant_solution = [0] * item_num
for i in range(item_num):
if random.random() < 0.5:
ant_solution[i] = 1
return ant_solution
# 蚁群算法
def ant_colony_optimization():
best_solution = None
best_fitness = 0
for _ in range(iteration_times):
ant_solutions = [init_ant_solution() for _ in range(ants_num)]
for i in range(item_num):
for j in range(ants_num):
# 计算每个物品被选中的概率
p = pheromone_matrix[j][i] ** 2 / sum([pheromone_matrix[j][k] ** 2 for k in range(item_num)])
ant_solutions[j][i] = 1 if random.random() < p else 0
# 更新信息素矩阵
update_pheromone(pheromone_matrix, ant_solutions)
# 记录最优解
for ant_solution in ant_solutions:
fitness = calc_fitness(ant_solution)
if fitness > best_fitness:
best_solution = ant_solution
best_fitness = fitness
return best_solution, best_fitness
best_solution, best_fitness = ant_colony_optimization()
print('Best solution: ', best_solution)
print('Best fitness: ', best_fitness)
```
在代码中,我们首先定义了蚂蚁数量、迭代次数、信息素挥发因子、信息素增量常数、残留信息素量、物品数量和背包容量等参数。然后,随机生成了物品重量列表和物品价值列表,并初始化了信息素矩阵。
接下来,我们定义了计算每只蚂蚁的适应度值的函数`calc_fitness`,以及更新信息素矩阵的函数`update_pheromone`。在每次迭代中,我们先初始化蚂蚁的解,然后根据信息素矩阵计算每个物品被选中的概率,更新蚂蚁的解,并计算适应度值。最后,更新信息素矩阵,并记录最优解。
最后,我们调用`ant_colony_optimization`函数,得到最优解和最优适应度值,并输出到控制台。
值得注意的是,该算法并不保证一定能够找到全局最优解,只是在局部搜索中具有很好的表现。如果需要得到更好的结果,可以增加蚂蚁数量、迭代次数和信息素增量常数等参数,或者结合其他优化算法使用。
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