已知5个矩阵并可连乘,编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序,编写c语言程序
时间: 2024-05-15 18:17:48 浏览: 96
好的,我明白了您的要求。关于您的问题,我可以给您讲解一下矩阵连乘问题的动态规划方法。具体代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100
#define INFINITY 1000000
int matrix_chain_order(int p[], int n, int m[MAXSIZE][MAXSIZE], int s[MAXSIZE][MAXSIZE]);
int main() {
int p[] = {30, 35, 15, 5, 10, 20, 25}; // 每个矩阵的行列数,第i个矩阵为Ai-1 * Ai
int n = sizeof(p) / sizeof(p[0]) - 1; // 矩阵个数
int m[MAXSIZE][MAXSIZE] = {0}; // 记录最优值的二维数组
int s[MAXSIZE][MAXSIZE] = {0}; // 记录划分位置的二维数组
matrix_chain_order(p, n, m, s);
printf("最优计算代价为:%d\n", m[1][n]);
printf("最优划分位置为:");
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
if(s[i][j] == 0) {
printf("A%d", i-1);
} else {
printf("( ");
print_optimal_parens(s, i, j);
printf(" )");
}
}
}
printf("\n");
return 0;
}
/**
* 计算矩阵连乘的最优次序
**/
int matrix_chain_order(int p[], int n, int m[MAXSIZE][MAXSIZE], int s[MAXSIZE][MAXSIZE]) {
for(int i = 1; i <= n; i++) {
m[i][i] = 0;
}
// L表示子问题规模,从小到大逐渐增大
for(int L = 2; L <= n; L++) {
for(int i = 1; i <= n-L+1; i++) {
int j = i+L-1;
m[i][j] = INFINITY;
for(int k = i; k < j; k++) {
int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
if(q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
s[i][j] = k;
}
}
}
}
return 0;
}
/**
* 输出最优的矩阵连乘次序
**/
void print_optimal_parens(int s[MAXSIZE][MAXSIZE], int i, int j) {
if(i == j) {
printf("A%d", i-1);
} else {
print_optimal_parens(s, i, s[i][j]);
print_optimal_parens(s, s[i][j]+1, j);
}
}
```
以上代码是一个简单的矩阵连乘动态规划解法的实现,其中 `p` 数组表示每个矩阵的行列数,`m` 数组表示最优矩阵连乘次序的代价,`s` 数组表示最优划分位置。通过逐层的循环,求解出最优的矩阵连乘次序,同时记录下来最优的划分位置,最后按照划分位置输出答案即可。
希望以上回答能够满足您的需求,如有需要可以随时提问。
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