【题目描述】 两个质数的和是S，它们的积最大是多少？ 【输入】 一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。 【输出】 一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。 【输入样例】 50 【输出样例】 589

首先，我们需要找到两个质数的和为给定的正整数S。然后，我们计算这两个质数的乘积，找到最大的乘积。

以下是一个解决这个问题的示例代码：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    i = 3
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i += 2
    return True

def find_max_product(S):
    for i in range(S // 2, 1, -1):
        if is_prime(i) and is_prime(S - i):
            return i * (S - i)

# 输入
S = int(input())

# 计算最大乘积
max_product = find_max_product(S)

# 输出
print(max_product)

根据输入样例50，运行以上代码会得到输出样例589。

希望能帮到你！如果你还有其他问题，请随时问我。

相关问题

两个质数的和是S,它们的积最大是多少? 输入 一个不大于10000的正整数S,为两个质数的和。

要求两个质数的和为S，且它们的积最大，我们可以使用贪心算法来解决这个问题。

首先，我们需要找到小于S/2的最大质数P1。然后，计算另一个质数P2 = S - P1。如果P2也是一个质数，则它们的积最大。如果P2不是一个质数，我们可以继续寻找下一个更小的质数作为P1，并重复上述步骤，直到找到两个质数为止。

以下是一个Python示例代码，用于解决这个问题：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_max_product(S):
    for P1 in range(S // 2, 1, -1):
        if is_prime(P1):
            P2 = S - P1
            if is_prime(P2):
                return P1 * P2

S = int(input("请输入一个不大于10000的正整数S，表示两个质数的和："))
max_product = find_max_product(S)
print("两个质数的最大乘积为：", max_product)

请注意，这个算法并不保证找到所有满足条件的质数对。它只会返回找到的第一个满足条件的质数对的乘积。如果存在多个质数对满足条件，你可能需要对算法进行修改以找到所有的质数对。

两个质数的和是S，它们的积最大是多少？

假设这两个质数为x和y，由于它们的和为S，因此有x + y = S，即y = S - x。它们的积为P = x * y = x * (S - x)。将P对x求导，得到dP/dx = S - 2x，令其等于0，解得x = S/2。因此，当两个质数的和为S时，它们的积最大为(S/2) * (S/2)，即S^2/4。注意，这里假设S是偶数，因为如果S是奇数，那么其中一个质数必须是2，另一个是(S-2)/2，此时它们的积为2 * (S-2)/2 = S-2，不是最大值。