3. 打印输出任意指定日期的星期值。日历的编排是每400年一个大循环周期,即今年的月、日、星期的状态和400年前的完全一样。现行天文历法根据天体运行规律,取每年为365.2425天。这样,每400年共有365.2425×400=146097天。如果以365天作为一年,每400年就少了0.2425×400=97天。这97天要靠设置闰年(闰年为366天)来凑齐,所以,每400年需要设置97个闰年。 编程思路:按照以上背景知识可得判断闰年的规律:某年年份如果能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除则是闰年。由此规则可推得计算万年历的公式: 上式中:X为公元年数(如2018年);C为从1月1日起,到要计算的那天的天数总和(如2018年4月12日,C=31+28+31+12=102);上式求得S后,将S除以7,余数4即为要计算的这一天的星期值。
时间: 2024-02-01 07:12:14 浏览: 163
以下是Python代码实现:
```python
def is_leap_year(year):
"""判断是否为闰年"""
if year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0:
return True
else:
return False
def get_weekday(year, month, day):
"""计算指定日期的星期值"""
days_per_month = [31, 28 + is_leap_year(year), 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
total_days = sum(days_per_month[:month-1]) + day
# 计算从公元1年1月1日到当年1月1日的天数总和
total_days += (year - 1) * 365 + (year - 1) // 4 - (year - 1) // 100 + (year - 1) // 400
# 计算闰年的天数,因为我们假设每400年有97个闰年,所以每个400年需要增加97天
total_days += (year - 1) // 400 * 97
weekday = total_days % 7
return weekday
# 测试
print(get_weekday(2022, 11, 11)) # 输出 5,表示星期五
```
解释一下计算星期值的方法:
我们先计算从公元1年1月1日到要计算的那一天的天数总和。这个值可以通过以下公式计算:
C = (month_1_days + month_2_days + ... + month_(m-1)_days) + day
其中,month_i_days 表示从1月到第 i 个月的天数总和。这个值可以通过一个列表来表示,例如 days_per_month。注意,我们需要根据年份是否为闰年来判断2月的天数。
接下来,我们需要计算从公元1年1月1日到当年1月1日的天数总和,这个值可以通过以下公式计算:
365 * (year - 1) + (year - 1) // 4 - (year - 1) // 100 + (year - 1) // 400
其中,// 表示整除。这个公式的意思是,公元1年1月1日到公元 year-1 年12月31日的天数总和。注意,我们需要将每个闰年计算在内,所以要加上 (year - 1) // 4 - (year - 1) // 100 + (year - 1) // 400。
最后,我们需要计算从公元1年1月1日到要计算的那一天的星期值。这个值可以通过将前两个值相加,然后除以7取余数得到。
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