用MATLAB 对一维有界弦振动绘图

以下是用MATLAB画一维有界弦振动的代码：

% 定义弦的长度和时间间隔
L = 1;
dt = 0.0001;

% 定义弦的初始状态
x0 = @(x) 0.1*sin(pi*x/L);

% 定义弦的参数
c = 1;
T = 1;

% 计算弦的离散化参数
dx = 0.01;
x = 0:dx:L;
N = length(x);

% 初始化弦的状态
u = zeros(N,1);
u(2:end-1) = x0(x(2:end-1));

% 定义弦的速度和加速度数组
v = zeros(N,1);
a = zeros(N,1);

% 初始化绘图
figure;
h = plot(x,u,'k.-');
ylim([-0.2 0.2]);
xlim([0 L]);

% 开始模拟弦的振动
for t=0:dt:T
    % 计算速度和加速度
    v(2:end-1) = v(2:end-1) + c^2*dt/dx^2*(u(3:end)-2*u(2:end-1)+u(1:end-2));
    a(2:end-1) = -c^2/dx^2*(u(3:end)-2*u(2:end-1)+u(1:end-2));
    
    % 更新弦的状态
    u = u + dt*v + 0.5*dt^2*a;
    
    % 更新绘图
    set(h,'YData',u);
    drawnow;
end

运行代码后，会得到一个弦的振动动画，如下图所示：