请详细写明TCN网络所用的因果卷积和扩散卷积公式

TCN（Temporal Convolutional Network）是一种用于处理时间序列数据的深度学习模型。在TCN中，因果卷积和扩散卷积是两种重要的卷积方式。

因果卷积是指只考虑过去的信息对当前时间步的影响，而未来的信息则被排除在外。其公式为：

$y(t)=\sum_{k=0}^{k_{max}}w_kx(t-k)$

其中，$y(t)$是当前时间步的输出，$w_k$是卷积核的权重，$x(t-k)$是过去时间步的输入。

扩散卷积则是考虑了过去和未来的信息，其公式为：

$y(t)=\sum_{k=-k_{max}}^{k_{max}}w_kx(t-k)$

其中，$y(t)$是当前时间步的输出，$w_k$是卷积核的权重，$x(t-k)$是过去或未来时间步的输入。

需要注意的是，在TCN中，因果卷积和扩散卷积通常会交替使用，以更好地处理时间序列数据。