opencv 相机内参矩阵求逆

在 OpenCV 中，相机内参矩阵（Camera Intrinsic Matrix）是由五个元素组成的矩阵，它描述了相机传感器到图像平面之间的投影关系。这个矩阵通常称为 K 矩阵，表示为：

K = [fx 0 cx]
    [0 fy cy]
    [0  0  1]

其中，`fx` 和 `fy` 分别是焦距（ focal length），`cx` 和 `cy` 是光心（principal point）相对于图像宽度和高度的偏移，最后一个元素是单位矩阵的第三行，表示深度信息通常是忽略的。

如果你需要对相机内参矩阵求逆，这通常不被推荐，因为相机内参矩阵不是满秩的（即不可逆）。实际上，当你试图找到原始像素位置对应的物理世界坐标时，你需要的是相机的 extrinsic parameters（旋转和平移），而不是内参矩阵本身。通常的做法是将这两个矩阵结合起来，形成一个完整的 projection matrix（投影矩阵），然后进行反向投影（inverse projection）。

不过，如果你确实需要对内参矩阵做某种处理，可能是为了某些特殊目的（如某些优化算法），请确保你清楚这么做背后的原因，并注意结果可能不太符合直觉。

相关问题

qt 相机内参矩阵求逆

在Qt中，相机内参矩阵通常用于表示相机的投影特性，包括焦距、主点位置等信息。当你需要处理图像的畸变校正或者计算从三维空间到二维像素坐标的空间变换时，可能会涉及到这个矩阵的逆运算。

相机内参矩阵（通常记作`K`）可以是一个3x3的矩阵，对于简单的一般照相机模型，其形式通常是：

[fx 0 cx]
[0 fy cy]
[0  0  1]

其中，`fx` 和 `fy` 分别是摄像机的焦距，`cx` 和 `cy` 是主点（光学中心）的横纵坐标，都是相对于图像宽度和高度的像素值。

相机内参矩阵求逆的过程就是得到一个新矩阵，使得两个矩阵相乘的结果接近于单位矩阵：

inv(K) * K ≈ I (Identity matrix)

在Qt的QImageReader、QCamera等摄像头相关的模块中，虽然没有直接提供求逆内参矩阵的功能，你可以通过计算机视觉库，如OpenCV（在Qt中可通过Qt5的QtAV模块集成），来进行这样的操作。OpenCV提供了`cv::getOpticalFlow intrinsics()`之类的函数来获取和处理相机参数，并能方便地进行矩阵运算。

如果你想要在Qt中自定义实现，可能需要借助线性代数库（比如Eigen）来计算矩阵的逆。然而，实际项目中一般推荐使用专门为此设计的库，因为它们优化了性能并考虑了边缘情况。

opencv如何定义相机内参矩阵

相机内参矩阵可以通过以下参数来定义：

1. 焦距（focal length）：表示相机镜头的焦距，通常以像素为单位。

2. 光心（principal point）：表示图像平面上的原点，通常为图像中心。

3. 缩放因子（scale factor）：表示图像中每个像素的实际尺寸，通常以毫米或厘米为单位。

根据这些参数，可以构造出一个3x3矩阵，称为相机内参矩阵。该矩阵通常由以下格式表示：

K = [f_x 0 c_x]
[ 0 f_y c_y]
[ 0 0 1]

其中f_x和f_y分别表示x和y方向的焦距，c_x和c_y分别表示x和y方向的光心位置。最后一行通常为[0, 0, 1]，表示二维图像到三维世界坐标系的转换。

可以通过相机标定等方法，获取相机内参矩阵，并用于相机姿态估计、物体定位等计算中。