有一个简单的无向图，有 N个顶点，编号为 1到 N和 M条边，编号为 1到 M. 边缘 i连接着顶点 u i 和顶点 v i . 每个顶点都被涂成红色或蓝色。顶点的颜色...

这是一个经典的图论问题，可以使用图的染色算法来解决。一般来说，这个问题被称为“二分图染色问题”。

首先，我们需要判断这个图是否是二分图。具体来说，就是判断能否将每个顶点分为两个不相交的集合，使得同一集合内的顶点之间没有边相连。可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来判断一个图是否是二分图。

如果这个图是二分图，那么我们可以使用贪心算法来对顶点进行染色。具体来说，可以从任意一个未染色的顶点开始，将其染成红色，然后将与它相邻的所有顶点染成蓝色，再以同样的方式递归处理与这些蓝色顶点相邻的所有未染色顶点，直到所有顶点都被染色为止。

如果这个图不是二分图，那么无法将其顶点分为两个不相交的集合，使得同一集合内的顶点之间没有边相连。因此，无法使用贪心算法对其进行染色。

相关问题

给定一个n个顶点（1到n编号）的无向图，以及若干条边，请对其构造邻接矩阵。c语言

好的，以下是在C语言中构造邻接矩阵的示例代码（假设给定的边存储在一个二维数组中，每一行表示一条边，两个元素分别为边的两个顶点编号）：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 1000

int adj_matrix[MAX_N][MAX_N];  // 定义邻接矩阵

int main() {
    int n, m;  // n为顶点数，m为边数
    scanf("%d%d", &n, &m);

    // 初始化邻接矩阵为全0
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            adj_matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    // 读入边并标记邻接矩阵
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        adj_matrix[u-1][v-1] = 1;  // 标记边的两个端点
        adj_matrix[v-1][u-1] = 1;
    }

    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", adj_matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

希望能帮到您！

给定一个n个顶点（1到n编号）的无向图，以及若干条边，请对其构造邻接矩阵。c语言代码

好的，以下是一个使用 C 语言实现的构造邻接矩阵的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100

int adj_matrix[MAX_N][MAX_N]; // 邻接矩阵
int n, m; // 顶点数和边数

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m); // 输入顶点数和边数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v); // 输入一条边连接的两个顶点编号
        adj_matrix[u][v] = adj_matrix[v][u] = 1; // 在邻接矩阵中记录这条边
    }
    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            printf("%d ", adj_matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

这个代码片段首先输入顶点数和边数，然后依次输入每条边连接的两个顶点编号，使用邻接矩阵记录每条边的信息。最后，遍历整个邻接矩阵，输出每个元素的值，即可得到完整的邻接矩阵。

希望对你有所帮助。