b样条曲线生成算法c++

B样条曲线生成算法可以通过C++实现，以下是一个简单的实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int K = 4; // B样条的阶数

// 计算B样条基函数
double BasisFunc(int i, int k, double u, const vector<double>& knots) {
    if (k == 0) {
        if (knots[i] <= u && u < knots[i+1])
            return 1.0;
        else
            return 0.0;
    }
    else {
        double w1 = 0.0, w2 = 0.0;
        if (knots[i+k] > knots[i])
            w1 = (u - knots[i]) / (knots[i+k] - knots[i]) * BasisFunc(i, k-1, u, knots);
        if (knots[i+k+1] > knots[i+1])
            w2 = (knots[i+k+1] - u) / (knots[i+k+1] - knots[i+1]) * BasisFunc(i+1, k-1, u, knots);
        return w1 + w2;
    }
}

// 生成B样条曲线
vector<double> GenerateBSplineCurve(const vector<double>& controlPoints, const vector<double>& knots, int n) {
    vector<double> curve(n, 0.0);
    for (int i = K-1; i < n-K+1; i++) {
        double u = knots[i+1];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            curve[j] += BasisFunc(j, K-1, u, knots) * controlPoints[i-K+1];
        }
    }
    return curve;
}

int main() {
    // 控制点
    vector<double> controlPoints = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0};
    int n = controlPoints.size();

    // 节点向量
    vector<double> knots(n+K, 0.0);
    for (int i = 0; i < K; i++)
        knots[i] = 0.0;
    for (int i = K; i < n+K; i++)
        knots[i] = (i-K+1.0) / (n-K+2.0);
    for (int i = n+K; i < 2*K+n; i++)
        knots[i] = 1.0;

    // 生成B样条曲线
    vector<double> curve = GenerateBSplineCurve(controlPoints, knots, n);

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << curve[i] << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

这个示例中，使用了控制点和节点向量来生成B样条曲线。其中，`BasisFunc`函数计算了B样条基函数，`GenerateBSplineCurve`函数使用基函数和控制点生成B样条曲线。在`main`函数中，我们定义了一个简单的控制点序列和节点向量，并通过`GenerateBSplineCurve`函数生成B样条曲线。