用python递归解决剪绳子问题

好的，我们来写一个递归函数解决剪绳子问题。

题目描述：给定一根长度为n的绳子，剪成m段（m,n都是整数且大于1），每段绳子的长度为k[0], k[1], ..., k[m-1]，求k[0]*k[1]*...*k[m-1]的最大值。

解题思路：因为每段绳子的长度不能小于1，所以我们可以从第一段绳子开始考虑，枚举第一段绳子的长度，然后递归求解剩下的绳子的最大乘积。对于每个长度，我们都可以求出对应的最大乘积，最后取所有长度的最大乘积的最大值即可。

代码实现如下：

def max_product_after_cutting_rope(length):
    if length <= 1:
        return 0
    if length == 2:
        return 1
    max_product = 0
    for i in range(1, length):
        max_product = max(max_product, i * (length-i), i * max_product_after_cutting_rope(length-i))
    return max_product

我们定义了一个名为 max_product_after_cutting_rope 的函数，它接收一个参数 length，表示原始绳子的长度。如果length小于等于1，那么返回0；如果length等于2，那么返回1。如果length大于2，则枚举第一段绳子的长度i，然后递归求解剩下的绳子的最大乘积，最后取所有长度的最大乘积的最大值即可。

我们来测试一下这个函数：

print(max_product_after_cutting_rope(8))  # 18

我们希望得到的结果是18，即将绳子剪成长度分别为2,3,3的三段，它们的乘积为18。